隨著數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展，越來(lái)越多的領(lǐng)域工程師希望將人工智能算法用于預(yù)測(cè)性維護(hù)，例如使用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練模型，用于狀態(tài)監(jiān)控，異常檢測(cè)或壽命預(yù)測(cè)。
通常我們寄希望于通過(guò)傳感器能夠直接計(jì)算得到一些統(tǒng)計(jì)和信號(hào)特征作為健康指標(biāo)，用于模型訓(xùn)練。
但對(duì)于工程領(lǐng)域，很多設(shè)備正常運(yùn)行本身就會(huì)涉及到不同的工況，不同的參數(shù)設(shè)置，使得所采集的傳感器數(shù)據(jù)（或通過(guò)其計(jì)算的特征）也是一直有變化的（這種變化正是設(shè)備本身的物理機(jī)理的表現(xiàn)），因此很多情況無(wú)法單純通過(guò)傳感器的統(tǒng)計(jì)和信號(hào)特征來(lái)預(yù)測(cè)健康狀況。
本文將通過(guò)如下三個(gè)示例，試圖提供一些思路，可以結(jié)合機(jī)理模型進(jìn)行特征提取來(lái)用于健康診斷。
●簡(jiǎn)單示例
●離心泵示例
●無(wú)級(jí)變速箱示例
簡(jiǎn)單示例
為了方便理解，我們先看個(gè)簡(jiǎn)單的示例。例如我們有兩類加速度數(shù)據(jù)，分別是正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)。接下來(lái)，我們會(huì)按這個(gè)順序進(jìn)行分析：
1. 通過(guò)統(tǒng)計(jì)特征和信號(hào)特征嘗試分類
2. 通過(guò)擬合模型得到的參數(shù)作為特征進(jìn)行分類
通常我們可能首先想到通過(guò)信號(hào)處理或統(tǒng)計(jì)分析來(lái)進(jìn)行特征提取。
例如我們通過(guò)統(tǒng)計(jì)直方圖看看故障數(shù)據(jù)相比正常數(shù)據(jù)是否發(fā)生均值偏移或分布變化。
簡(jiǎn)單看來(lái)，這兩個(gè)分布還是很相似的，這并不是個(gè)有區(qū)分度的特征（這個(gè)區(qū)分度我們可以用方差分析 ANOVA 方法進(jìn)行量化）。
接下來(lái)我們可以從信號(hào)分析角度看看在頻域上是否有一些可以用來(lái)進(jìn)行分類的特征。我們使用頻譜估計(jì)得到功率譜密度估計(jì)。
同樣，功率譜密度反映出來(lái)的信息（包括峰值對(duì)應(yīng)的頻率，峰值的大小，頻域帶寬）并沒(méi)有明顯的不同。因此這說(shuō)明頻域上也找不到一個(gè)好的特征。
這種情況下我們可以考慮基于模型或機(jī)理本身來(lái)進(jìn)行特征提取。例如，假設(shè)我們對(duì)這個(gè)系統(tǒng)比較清楚，提前知道這是一個(gè)自回歸系統(tǒng)。
其中 y(t) 是輸出，e(t) 是白噪音擾動(dòng)，我們則可以通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)的方法，利用已有的數(shù)據(jù)對(duì)模型的系數(shù) ani 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可以對(duì)兩類（正常和故障）數(shù)據(jù)分片進(jìn)行估計(jì)得到很多分片的結(jié)果。
發(fā)現(xiàn)正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)模型的各階系數(shù)ani區(qū)別度比較高。因此可以將ani作為特征給到機(jī)器學(xué)習(xí)算法用于訓(xùn)練。結(jié)合系統(tǒng)機(jī)理可以在少量數(shù)據(jù)的情況下得到相對(duì)精準(zhǔn)的模型。
離心泵
接下來(lái)我們針對(duì)一個(gè)工程領(lǐng)域?qū)嶋H設(shè)備來(lái)看看對(duì)于如何結(jié)合機(jī)理模型進(jìn)行特征提取。
我們?cè)谶@個(gè)示例中的思路正如開始提到的，不會(huì)直接使用采集到的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，而是先進(jìn)行機(jī)理模型擬合（例如擬合Euler方程的系數(shù)），得到模型系數(shù)作為特征，然后再進(jìn)行故障分析。
離心泵經(jīng)常會(huì)有液壓件或機(jī)械件的損壞。最常見(jiàn)的部件損壞像動(dòng)環(huán)密封，滾動(dòng)軸承，另外像葉輪葉片破損，驅(qū)動(dòng)電機(jī)故障也很常見(jiàn)。在這個(gè)例子中我們嘗試從機(jī)理模型入手，提取能夠進(jìn)行故障診斷或預(yù)測(cè)的特征。
我們的傳感器可以測(cè)得的量有：
●入口和出口的壓力差 Δp
●轉(zhuǎn)速 ω
●電機(jī)扭矩Mmot 和泵扭矩 Mp
●泵的出口流量 Q
構(gòu)建泵的機(jī)理模型：
理想狀況下，由 Euler 方程我們可以得到
其中， Hth =Δp/ρg是理論揚(yáng)程，單位是米。h1, h2是比例系數(shù)，如果考慮摩擦，非切向流速引起的接觸損失，實(shí)際揚(yáng)程可以表示為：
其中hnn, hnv和hvv是比例系數(shù)，可以參看作模型參數(shù)。
同樣對(duì)于泵的扭矩
故障監(jiān)測(cè)思路和方法：
本示例中我們主要通過(guò)參數(shù)估計(jì)的方法進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)。主要思路是利用健康運(yùn)行數(shù)據(jù)估計(jì)機(jī)理模型參數(shù)（上述方程中的 hnn, hnv, hvv）以及他們的不確定度。接下來(lái)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)同樣進(jìn)行機(jī)理模型的參數(shù)估計(jì)，得到新的參數(shù) （hnn, hnv, hvv）并與健康數(shù)據(jù)估計(jì)出來(lái)的模型參數(shù)進(jìn)行比較來(lái)看是否偏離健康狀態(tài)。
本示例中用的數(shù)據(jù)為穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，泵以恒定速度運(yùn)行，并測(cè)得揚(yáng)程和出口流量。通過(guò)不斷改變出口閥門流量，測(cè)得對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程值，得到 Q-H 曲線。
我們可以簡(jiǎn)化揚(yáng)程方程和扭矩方程為：
其中，hnn, hnv, hvv, k0, k1, k2 即為我們要估計(jì)的參數(shù)。接下來(lái)，我們通過(guò)曲線擬合的方法，將動(dòng)力學(xué)方程的系數(shù)計(jì)算出來(lái)。通過(guò)測(cè)量我們可以得到 ω,Q,Hand Mp, 對(duì)于上述參數(shù)則可以通過(guò)線性最小二乘即可得到。
計(jì)算方程系數(shù)：
可以先計(jì)算三種設(shè)備狀況下（健康，大間隙，小間隙）方程的系數(shù)，查看系數(shù)是否會(huì)因?yàn)楣收习l(fā)生變化。
我們會(huì)得到對(duì)應(yīng)三種狀況的參數(shù)值。我們以揚(yáng)程方程對(duì)應(yīng)的 hnn, hnv, hvv 的結(jié)果為例：
結(jié)果顯示hnn的值會(huì)隨密封間隙變大而變小，hvv的值會(huì)隨密封間隙變大而變大。同樣對(duì)于扭矩方程對(duì)應(yīng)的k0,k1,k2同樣可以得到相應(yīng)的結(jié)果。
計(jì)算不確定度：
前面初步分析可以得到一個(gè)粗略結(jié)果，即系數(shù)的變化可以反映故障。然而，即使對(duì)于健康的設(shè)備，因?yàn)闇y(cè)量誤差，液體成分和粘度變化以及驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩特性都會(huì)導(dǎo)致測(cè)量值的波動(dòng)。這些波動(dòng)會(huì)引入?yún)?shù)的不確定度。
因此我們會(huì)在健康設(shè)備上做很多組實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到結(jié)果之后計(jì)算這些結(jié)果的均值和方差（因?yàn)榇颂帪槎嗑S數(shù)組，對(duì)揚(yáng)程參數(shù)來(lái)說(shuō)是三維hnn,hnv,hvv,對(duì)扭矩參數(shù)來(lái)說(shuō)同樣是三維k0,k1,k2因此用協(xié)方差矩陣）
根據(jù)結(jié)果可視化參數(shù)均值和2倍標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間：
基于置信區(qū)間量化異常：
為了量化測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)參數(shù)估計(jì)得到的結(jié)果（hnn, hnv, hvv, k0, k1, k2）與健康系數(shù)值的差距（距離），我們使用馬氏距離：
如果我們?cè)?4%置信邊界（對(duì)應(yīng)2倍標(biāo)準(zhǔn)差）對(duì)應(yīng)的結(jié)果為健康系數(shù)的邊界，ParDist中大于2^2=4的都要標(biāo)記為異常值，也就是故障設(shè)備。
通過(guò)one-class分類器量化異常：
在沒(méi)有故障標(biāo)簽，只有健康數(shù)據(jù)的情況下，我們可以使用一分類學(xué)習(xí)器訓(xùn)練數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)場(chǎng)景中，先對(duì)揚(yáng)程方程的系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，我們選擇重要的兩個(gè)指標(biāo)參數(shù)hnn和hvv作為預(yù)測(cè)變量：
一分類的SVM的模型結(jié)果中，值為0的等高線即為健康與故障的分界線。異常點(diǎn)用紅色的圈標(biāo)識(shí)。同樣對(duì)于扭矩方程，我們選擇k0,k2作為預(yù)測(cè)變量，同樣可以監(jiān)測(cè)異常值（紅圈對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)）。
接下來(lái)我們可以實(shí)現(xiàn)故障分類，同樣可以先進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。之后可以使用統(tǒng)計(jì)方法例如最大似然假設(shè)檢驗(yàn)或者機(jī)器學(xué)習(xí)的分類算法例如集成樹等實(shí)現(xiàn)故障分類。
上述這個(gè)示例中我們用的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)，并用來(lái)對(duì)一個(gè)設(shè)備的穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行辨識(shí)，從而提取表征模型運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)的參數(shù)。
無(wú)級(jí)變速箱（CVT）
接下來(lái)我們?cè)倏匆粋€(gè)動(dòng)態(tài)模型的例子。對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，測(cè)量信號(hào)（輸出）的變化通常是由于系統(tǒng)的輸入信號(hào)的變化導(dǎo)致的。我們可以通過(guò)輸入輸出辨識(shí)出系統(tǒng)參數(shù)。同時(shí)我們也可以使用系統(tǒng)辨識(shí)工具箱一些遞歸估計(jì)函數(shù)來(lái)對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)，從而得到系統(tǒng)狀態(tài)指標(biāo)的變化趨勢(shì)用于指導(dǎo)對(duì)系統(tǒng)健康狀況的判斷。
物理機(jī)理系統(tǒng)：
該系統(tǒng)是一個(gè)液壓閥驅(qū)動(dòng)的無(wú)級(jí)變速箱（CVT）[1], 閥門壓力連接到 CVT 可以用來(lái)改變速比并將發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩傳輸?shù)杰囕?。閥門的輸入輸出可以近似為：
其中，
t 是當(dāng)前時(shí)間，y(t) 是閥門壓力，u(t) 是 [0,1] 范圍的無(wú)量綱輸入。
斜率 k(t)，補(bǔ)償 b(t) 會(huì)隨系統(tǒng)溫度變化而變化。因此現(xiàn)在我們希望通過(guò)測(cè)得的 y(t)，u(t) 來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì) k(t)，b(t)，從而對(duì)系統(tǒng)有一個(gè)理解并與正向設(shè)計(jì)的 k(t)，b(t) 的值進(jìn)行比對(duì)，查看系統(tǒng)是否正常運(yùn)行。
仿真生成數(shù)據(jù)：
我們先設(shè)計(jì)真實(shí)的斜率和補(bǔ)償值為：在 t=0s，k(0)=70，b(0)=-15。在 t=50s 時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)。參數(shù)一直隨時(shí)間變化直到 t=950s，此時(shí) k(950)=50，b(950)=-13。采樣時(shí)間 Ts=0.1s。接下來(lái)我們?cè)O(shè)計(jì)輸入量 u(t)
t=0s到t=50s, u(t)=0
t=50s 到t=950s，每 100s 更新一次，分別是 0.40, 0.45, 0.50, 0.55, 0.60, 0.55, 0.50, 0.45, 0.40 ，并加上一個(gè)高斯噪聲。
于是我們得到的系統(tǒng)方程為
在線參數(shù)估計(jì)：
實(shí)際的系統(tǒng)運(yùn)行中，我們通常只能測(cè)得 u(t)，y(t)，我們可以使用在線參數(shù)估計(jì)得一些算法，例如遞歸最小二乘，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型系數(shù)實(shí)時(shí)求解，從而得到對(duì)應(yīng)的 k(t)，b(t)。
先向量化我們的設(shè)計(jì)模型：
其中 H(t)=[k(t) b(t)] 即為我們要估計(jì)得參數(shù)。我們使用recursiveLS函數(shù)用于在線參數(shù)估計(jì)。使用step 函數(shù)，可以根據(jù)輸入 x(t) 和輸出 y(t) 來(lái)更新參數(shù) H(t)。
估計(jì)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比與驗(yàn)證
可視化參數(shù)估計(jì)的結(jié)果（k(t)，b(t)），來(lái)與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比對(duì)。
這個(gè)例子主要還是使用運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，辨識(shí)出的參數(shù)，例如本例中的 k(t)，b(t)，用來(lái)作為描述系統(tǒng)健康狀態(tài)的特征指標(biāo)，既可以與設(shè)計(jì)值比較，也可以通過(guò)參數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)進(jìn)行故障診斷，例如，針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別系統(tǒng)的突然變化。
上述兩個(gè)例子主要還是給大家在預(yù)測(cè)性維護(hù)算法的開發(fā)中如何結(jié)合機(jī)理和模型進(jìn)行特征提取提供一些思路，當(dāng)然，也有很多預(yù)測(cè)性維護(hù)的場(chǎng)景我們完全可以通過(guò)信號(hào)和統(tǒng)計(jì)特征作為健康指標(biāo)（例如振動(dòng)，旋轉(zhuǎn)件等），包括提取后如何使用機(jī)器學(xué)習(xí)/深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行故障診斷以及訓(xùn)練壽命模型進(jìn)行 RUL (剩余使用壽命)估計(jì)，大家可以通過(guò)官文幫助文檔查看更多示例，也可以下載下面的免費(fèi)電子書，了解更多如何使用 MATLAB 進(jìn)行預(yù)測(cè)性維護(hù)。
（轉(zhuǎn)載）
