摘 要：針對配電網絡電容器組的配置特點，建立基于配網網損最小、滿足電壓-無功和單組電容器容量的優(yōu)化投切數學模型，提出采用逐次線性規(guī)劃算法對非線性混合整數規(guī)劃優(yōu)化控制模型進行求解，優(yōu)化求解接近最優(yōu)。
關鍵詞：電容器組；配電網；優(yōu)化控制??
為了減少網損、提高電壓水平；考慮投資、運行和維護費用等經濟因素；潮流的等式約束和電壓的不等式約束，在配電網中的某些節(jié)點上安裝了并聯(lián)補償電容器組。因此，并聯(lián)電容器組是配電網中無功補償的主要設備，也是配電網中的主要無功源。
確定并聯(lián)補償電容器組在配電網中的安裝位置、組數和容量后，在實時運行過程中，可根據實時負荷變化以及系統(tǒng)的運行狀態(tài)，對電容器組進行實時動態(tài)投切，使得實時電壓不越限并且網絡損耗最小，因此，研究針對配電網并聯(lián)補償電容器組的實時優(yōu)化投切算法和投切策略是非常有意義的。
配電網中電壓-無功控制的控制變量一般不包含有載調壓變壓器分接頭、發(fā)電機機端電壓、調相機的輸出功率，只有并聯(lián)補償電容器組，所以，配電網中的電壓-無功控制的問題主要是饋線上并聯(lián)補償電容器組的實時優(yōu)化投切控制問題。由于饋線間的解耦特性，配電網電容器的實時優(yōu)化投切問題又可分解成若干個單饋線上電容器的實時優(yōu)化投切子問題，然后逐條饋線進行優(yōu)化。
1并聯(lián)補償電容器組全局優(yōu)化投切控制的數學模型
并聯(lián)補償電容器投切所需滿足的約束條件一般包括節(jié)點電壓；投運電容器額定容量和投切臺數的整數解等不等式約束；潮流方程等式約束。目標函數可以分為網損最小、電量損耗最小或運行費用最小。??
2并聯(lián)補償電容器組投切控制的逐次線性規(guī)劃算法
2.1非線性混合整數規(guī)劃模型的線性化
非線性模型中電容器額定容量是整數變量，這樣模型中的目標函數和約束條件都是不可微分的函數，因此，在線性化前，假設非線性混合整數規(guī)劃模型中投切電容器額定容量為連續(xù)變量，然后對目標函數、等式和不等式約束逐一進行線性化處理。
需要進行線性化處理主要有：
a)狀態(tài)變量，即節(jié)點電壓的線性化;
b)電壓不等式約束的線性化;
c)目標函數有功網損的線性化;
d)電容器優(yōu)化投切非線性數學模型的線性化表示。??
2.2線性混合整數規(guī)劃牛型的算法
線性混合整數規(guī)劃模型的算法是采用傳統(tǒng)的快速算法，并充分利用并聯(lián)補償電容器組最優(yōu)化投切的非線性混合整數規(guī)劃模型的特點，具體是：
a) 假設模型中的整數變量為連續(xù)變量，對模型逐次進行線性化；
b) 采用傳統(tǒng)的線性規(guī)劃模型的算法；
c) 對所求得的連續(xù)變量解進行歸整運算，求得最終的整數解。
求解線性規(guī)劃問題的常用方法有兩種：原始單純法和對偶單純法。當所要求解的線性規(guī)劃問題的約束數目較少，而變量較多時，采用原始單純法比較有利，反之，應采用對偶單純形法。對線性規(guī)劃模型而言，約束數目遠大于變量總數，因此宜采用對偶單純形法。??
2.3優(yōu)化控制程序
優(yōu)化控制程序可見圖1?？驁D中潮流及優(yōu)化計算程序皆可利用現(xiàn)成的實用化程序。在用線性化模型逼近非線性化模型時，迭代計算性能對步長及初值很敏感，所以應注意選取，一般可考慮以單組電容器容量和就地無功平衡點為迭代。??
3算例
利用文章中所提的逐次線性規(guī)劃算法，對一具有10個節(jié)點的典型放射性配電網絡進行了測試計算，系統(tǒng)的基本參數見表1，電容器組參數見表2。?オ?
從以上計算結果可知：系統(tǒng)在最大負荷情況下，如果所有配置的電容器組均不投入時，配網網損為783.78 kW，網損率為5.96%，系統(tǒng)最低電壓的標幺值為0.837 5，在電壓下限約束0.900的條件下，應用逐次線性規(guī)劃算法計算，結果得出節(jié)點1、節(jié)點5、節(jié)點6需分別投入840 kvar，1 960kvar，1 960kvar的無功功率，此時網損為689.63 kW，網損率為5.28%，最低電壓的標幺值為0.886 5。比較電容器投切前后，系統(tǒng)的電能質量有了較大的提高，網損水平也有明顯的下降。??
4結束語
電容器組實時投切控制模型是一個非線性混合整數規(guī)劃模型，因直接求解該模型非常困難，筆者提出采用逐次線性規(guī)劃算法對非線性規(guī)劃模型進行求解。在求解過程中，假設整數變量為連續(xù)變量，將非線性模型線性化后求解從初值向最優(yōu)解靠近的增量，通過逐次的線性化逼近非線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解。在每次迭代中，還要考慮變量的整數約束，即電容器組投入容量的整數約束，所以求得電容器組投切容量的浮點解后要進行歸整處理。
（轉載）
