約瑟夫遜效應固有標準
約瑟夫遜效應是一種超導物理現(xiàn)象。它通過基本自然常數(shù)的比值，把電壓和頻率聯(lián)系起來。約瑟夫遜陣列是一個固有的、可獨立復現(xiàn)的標準。它使用一個包含很多約瑟夫遜結(jié)的集成電路。
我們用這個標準來表示SI伏特，而不是實現(xiàn)SI伏特。一個單個約瑟夫遜結(jié)的輸出定義為:
式中： Vj—結(jié)電壓;
f —以GHz為單位的頻率;
Kj-90—483 597.9GHz/V;
n —正或負的整數(shù)。
在描述約瑟夫遜效應的方程式中，一般的約瑟夫遜常數(shù)用Kj來表示，它等于2倍的基本自然常數(shù)e和h之比。即
式中: e—基本電荷;
h—普朗克常數(shù)。
1988年10月，國際度量衡委員會(CIPM)建議所有的國家實驗室使用相同的約瑟夫遜常數(shù)的數(shù)值。該建議值為: Kj-90=483 597.9 GHz/V
式中：Kj-90為從1990年1月1日生效的建議值。
注意，Kj-90是賦予約瑟夫遜常數(shù)的數(shù)值。這個賦予Kj-90的數(shù)值不必等于物理常數(shù)Kj=2e/h，但是它是按國際協(xié)議采用的數(shù)值。正如第4章“國際計量學”中所討論的，自然常數(shù)的確定是通過各個國家實驗室所開展的基本實驗而進行的。
下圖福祿克公司用來表示伏特所使用的約瑟夫遜電壓系統(tǒng)的照片。
仔細觀察約瑟夫遜結(jié)
布瑞恩·約瑟夫遜(Brian Josephson)于1962年發(fā)現(xiàn)了約瑟夫遜效應。約瑟夫遜效應發(fā)生于被一薄層金屬氧化物絕緣阻擋層隔開的兩個超導體之間。(見下圖)。
對稱為交流約瑟夫遜效應、并與直流電壓計量學有關(guān)的約瑟夫遜效應的簡單解釋如下：
用一個微波源照射約瑟夫遜陣列中由直流電流偏置的約瑟夫遜結(jié)(見下圖)
在約瑟夫遜陣列中的每一個約瑟夫遜結(jié)都產(chǎn)生一個正比于微波源的頻率的直流電壓;
由于通過約瑟夫遜結(jié)的交流電流的量子力學隧道效應，在約瑟夫遜結(jié)兩端就出現(xiàn)了一系列的恒定的直流電壓階梯(見下圖)，
每一個恒定直流電壓的階梯都是該交流電流的頻率f、普朗克常數(shù)h、基本電荷e和階梯數(shù)目n的函數(shù):
約瑟夫遜結(jié)放置在用液氦冷卻到低于4.2K的杜瓦瓶中。約瑟夫遜結(jié)由外部供給的直流和交流電流來偏置。該交流為較高的微波頻率的信號。
70年代初期，很多國家標準實驗室都開始使用交流約瑟夫遜效應作為直流電壓的實際標準。在這些應用情況中，上述的方程式變?yōu)椋?/FONT>
式中K為常數(shù)，即
(Kj通常稱為約瑟夫遜常數(shù))
每個國家實驗室都給約瑟夫遜常數(shù)K賦予一個值。所賦的數(shù)值是根據(jù)它們在其本地標準電池組中保存的、它們用來作為伏特的表示的直流電壓值來確定的。這樣，它們各自的以約瑟夫遜結(jié)為基礎的直流電壓的表示就不一樣。
遵循關(guān)于為約瑟夫遜常數(shù)賦值的國際協(xié)議，1990年1月1日實現(xiàn)了各國基于約瑟夫遜結(jié)的直流電壓的表示的一致性。該約瑟夫遜常數(shù)的賦值為483 597.9 GHz/V，其符號為Kj-90。
在早期，伏特的約瑟夫遜結(jié)的表示使用起來很困難。這主要是由于單個約瑟夫遜結(jié)上出現(xiàn)的直流電壓的電平很低，大約只有10 mV。曾經(jīng)設想把多個約瑟夫遜結(jié)串聯(lián)起來以獲得較高的電壓，但是由于需要對每個約瑟夫遜結(jié)獨立地供給直流偏置電流，這就限制了這種方法的使用。
通過制造出具有大電容的約瑟夫遜結(jié)、把這些結(jié)串聯(lián)起來、并用頻率比結(jié)的等離子體(plasma)頻率高得多的微波交流電流來驅(qū)動這些約瑟夫遜結(jié)，就避免了偏置電流的問題。等離子體頻率是由結(jié)的電感和電容決定的自然諧振頻率。這種構(gòu)造使得我們可以使用偏置電流接近于零時，跨過約瑟夫遜結(jié)零電流軸的恒定電壓階梯。
這項技術(shù)已經(jīng)納入一個集成電路之中。這個10V的約瑟夫遜串聯(lián)陣列示于下圖。
在這個約瑟夫遜陣列中，就其直流電壓和偏置電流來說，由18992個約瑟夫遜結(jié)串聯(lián)起來，從而得到該直流約瑟夫遜電壓。
然而，就交流電流來說，這些約瑟夫遜結(jié)安排成互相并聯(lián)的16組，每一組由1 187個約瑟夫遜結(jié)串聯(lián)而成。由于這些約瑟夫遜結(jié)具有大的電容，這1 187個結(jié)相當于一個微帶線(microstripline)。由耿氏二極管(Gunn Diode)發(fā)出的微波功率，經(jīng)過這些約瑟夫遜結(jié)，傳到在每一組約瑟夫遜結(jié)遠端的阻抗匹配終端。隔直流電容和電感用來把直流電路和交流電路隔開。
這個約瑟夫遜結(jié)陣列可以產(chǎn)生大約150 000個量子化的直流電壓，其數(shù)值范圍從-10 V到+10 V。一個值得注意的有趣的情況是，近來的實驗表明，用普通的微波源照射的約瑟夫遜結(jié)所產(chǎn)生的直流電壓在3×10-19的范圍內(nèi)保持一致。
誰需要約瑟夫遜陣列
雖然人們可能對于擁有像約瑟夫遜陣列這樣的高水平的標準感到非常滿意，但是獲得和維護這種標準是非常昂貴的。在對約瑟夫遜裝置未來所需要的資源進行投資和支持的時候，應當對所要花費的費用和它所帶來的好處進行仔細的權(quán)衡。
約瑟夫遜裝置的初始投資和維護費用都是很高的。1992年初，福祿克公司獲得其約瑟夫遜陣列系統(tǒng)時，基本設備費用大約為85 000美元，另外還有25 000美元花在使系統(tǒng)運行的工程時間上。每年的運行費用估計約為10 000美元，這主要是液氦的費用。安裝回收氦的封閉循環(huán)系統(tǒng)可以降低氦的費用，但是這種封閉循環(huán)系統(tǒng)的初始投資相當高。還必須有一個工程師或科學家，來處理系統(tǒng)頗為經(jīng)常發(fā)生的問題。這又增加了擁有和運行約瑟夫遜陣列系統(tǒng)的費用。
在考慮擁有約瑟夫遜陣列系統(tǒng)的好處時，應當認識到，除了很少的例外情況以外，約瑟夫遜陣列系統(tǒng)主要是研究工具而不是校準標準。使用一組4個固態(tài)參考標準(在下一節(jié)中說明)可以保存一個足以滿足需要的電壓標準。使用以統(tǒng)計學為基礎的現(xiàn)代校準和維護方法可以得到很好的電壓標準，其不確定度小到只有十分之幾ppm(典型值為0.1到0.3ppm)。這樣的標準的購買價格不到13 000美元(1993年美元)，每年的維護費用不到3000美元。
福祿克公司購買約瑟夫遜陣列系統(tǒng)的理由不是由于需要更好的電壓標準，而是由于需要驗證在其校準器中使用的高準確度數(shù)字模擬變換器(DAC)的線性度。通過經(jīng)常的從NIST傳遞，福祿克公司的伏特的不確定度，已經(jīng)維護在小于0.35ppm的水平達數(shù)年之久?，F(xiàn)在，福祿克公司的人在常規(guī)的工作中都可以使用這種不確定度的標準。除了某些最苛刻的校準要求之外，這樣高的不確定度對于所有的工作來說，都是足夠滿足要求的了。雖然約瑟夫遜陣列系統(tǒng)本身的不確定度能夠達到十億分之幾，但是必須認識到，主要由于噪聲和被校準設備的不穩(wěn)定性的限制，使得系統(tǒng)實際上達到的不確定度要比該數(shù)值高得多。
（轉(zhuǎn)載）
