摘要：滾珠絲杠末端安裝方式有支承和固定兩種形式。末端支承形式只在單點(diǎn)對(duì)滾珠絲杠進(jìn)行支承，不能夠承受彎矩。末端固定形式能夠承受彎矩，因?yàn)樗ǔＪ褂脙蓚€(gè)充分隔開的軸承進(jìn)行支承，因此能夠保證滾珠絲杠垂直于旋轉(zhuǎn)軸承端面。
圖1：滾珠絲杠副是一種常用的直線執(zhí)行器
產(chǎn)品簡(jiǎn)介：
滾珠絲杠副是一種將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)或?qū)⒅本€運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的裝置。滾珠絲杠副由滾珠絲杠和含有循環(huán)滾珠的螺母組成。絲杠和螺母都有與滾珠配合的滾道，二者通過循環(huán)滾珠聯(lián)接在一起。傳遞的力均布在大量的滾珠上，這樣每個(gè)滾珠上承載的力就會(huì)相對(duì)較小。因?yàn)闈L珠絲杠副含有滾動(dòng)體，因此摩擦系數(shù)非常小。滾珠絲杠副的機(jī)械效率通常大于 90%，因此較高的初始安裝費(fèi)用通?？梢杂媒档褪褂霉膩淼窒?。滾珠絲杠及其它直線執(zhí)行器的特點(diǎn)總結(jié)如下表所示：
圖2：直線執(zhí)行器裝置概要
圖3：滾珠絲杠選型參數(shù)
可選輸入?yún)?shù)
圖3概述了滾珠絲杠選型過程中所需的參數(shù)?？蛇x輸入?yún)?shù)能夠讓設(shè)計(jì)工程師在滾珠絲杠選型的早期就能夠根據(jù)特定性能來選擇具體類型的滾珠絲杠。值得注意的是，指定可選輸入?yún)?shù)可能會(huì)不必要地限制滾珠絲杠的選擇范圍。例如，如果你選擇了公制產(chǎn)品系列，那就會(huì)放棄掉所有的英制系列產(chǎn)品，但英制的滾珠絲杠也很可能很好地適合此應(yīng)用。
系統(tǒng)基本參數(shù)
系統(tǒng)基本參數(shù)確定了應(yīng)用要求的基本幾何尺寸。系統(tǒng)的安裝方向同樣也很重要，因?yàn)樗椒较蚍胖脮r(shí)負(fù)載等于有效載荷重量乘以摩擦系數(shù)，而豎直方向放置時(shí)負(fù)載等于重力。定位精度要求決定了應(yīng)用所需滾珠絲杠的精度等級(jí)。以下表中顯示了不同類型滾珠絲杠的定位精度水平。
背隙是指滾珠絲杠和滾珠螺母間的直線自由運(yùn)動(dòng)，可以通過預(yù)壓螺母進(jìn)行調(diào)節(jié)。變導(dǎo)程預(yù)壓使螺母中的螺紋導(dǎo)程略小于絲杠導(dǎo)程，從而實(shí)現(xiàn)精確的預(yù)壓。這種預(yù)壓方式典型應(yīng)用于既需要高重復(fù)精度又需要高剛度的場(chǎng)合。雙螺母調(diào)節(jié)預(yù)壓方式中兩個(gè)滾珠螺母通過中間的一個(gè)壓縮彈簧進(jìn)行軸向預(yù)壓。這種預(yù)壓方式典型應(yīng)用于重復(fù)定位要求高的定位應(yīng)用。如果沒有預(yù)壓，那么絲杠和螺母間的軸向間隙通常為0.002-0.008英寸，具體數(shù)值取決于絲杠尺寸。無預(yù)壓滾珠絲杠通常應(yīng)用于運(yùn)輸或豎直應(yīng)用。
驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)類型是另一個(gè)基本絲杠參數(shù)。在絲杠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，螺母是固定的，絲杠用于驅(qū)動(dòng);在螺母驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，絲杠是固定的，螺母用于驅(qū)動(dòng)。
滾珠絲杠末端安裝方式有支承和固定兩種形式。末端支承形式只在單點(diǎn)對(duì)滾珠絲杠進(jìn)行支承，不能夠承受彎矩。末端固定形式能夠承受彎矩，因?yàn)樗ǔＪ褂脙蓚€(gè)充分隔開的軸承進(jìn)行支承，因此能夠保證滾珠絲杠垂直于旋轉(zhuǎn)軸承端面。末端固定形式能夠提供較大的裂斷強(qiáng)度和更高的臨界轉(zhuǎn)速。而另一方面，末端支承形式結(jié)構(gòu)更加緊湊，成本更低。末端支承形式通常比末端固定形式更容易調(diào)整和安裝，因此安裝成本通常更低一些。滾珠絲杠的固定方式通常有：
? 一端固定，一端自由
? 兩端支承
? 一端固定一端支承
? 兩端固定
應(yīng)用參數(shù)
首先要確定的應(yīng)用參數(shù)是負(fù)載方向和水平。滾珠絲杠最好只承受軸向負(fù)載。滾珠絲杠在壓縮載荷下避免屈曲的能力叫做裂斷強(qiáng)度。滾珠絲杠必須承受軸向力，這個(gè)力與電機(jī)扭矩作用在滾珠螺母上的力大小相等，方向相反。總地來說，裂斷強(qiáng)度決定了設(shè)計(jì)參數(shù)，因?yàn)閷?duì)于長(zhǎng)柱形產(chǎn)品，裂斷強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度。因?yàn)殚L(zhǎng)徑比對(duì)于裂斷屈曲非常重要，于是滾珠絲杠的壓縮負(fù)載強(qiáng)度將取決于絲杠的長(zhǎng)度。在支承相同負(fù)載而不發(fā)生屈曲的情況下，兩端固定滾珠絲杠的長(zhǎng)度可以是兩端支承滾珠絲杠長(zhǎng)度的1.5倍，是一端自由滾珠絲杠長(zhǎng)度的2.5倍。
滾珠絲杠的極限速度通常為滾珠絲杠自然頻率對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速。滾珠絲杠的臨界轉(zhuǎn)速通常是指滾珠絲杠發(fā)生諧波振動(dòng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)速度，它通常是滾珠絲杠振動(dòng)的特征頻率。例如，一根長(zhǎng)100英寸、齒根直徑1英寸的滾珠絲杠兩端固定時(shí)自然頻率約為18 Hz。同樣的一根滾珠絲杠，兩端支承時(shí)自然頻率將降為8 Hz。如果絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率與絲杠的自然頻率相同，微弱的不平衡都能夠?qū)е陆z杠的共振，從而使絲杠過度彎曲，導(dǎo)致絲杠不能夠正常工作。
此外，還可以使用各種類型的軌道進(jìn)行導(dǎo)向，如直線導(dǎo)軌和方軌。導(dǎo)軌壽命取決于使用情況(滾珠絲杠每天使用多少小時(shí)，每周使用幾天，每年使用多少周)和滾珠絲杠的總壽命要求。對(duì)于更加復(fù)雜的應(yīng)用，你還可以選擇構(gòu)建更加完整的運(yùn)動(dòng)屬性。每段運(yùn)動(dòng)的屬性只需輸入初始速度、結(jié)束速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間和此段運(yùn)動(dòng)間的扭矩。
圖4：門式焊機(jī)應(yīng)用
選型范例
我們以三軸門式焊機(jī)應(yīng)用為例來演示如何對(duì)滾珠絲杠副進(jìn)行選型。滾珠絲杠副在整個(gè)X軸上運(yùn)動(dòng)，絲杠的兩端采用軸承支座支承的安裝方式。為簡(jiǎn)單起見，我們規(guī)定滾珠螺母的安裝方式為法蘭安裝，材料是合金鋼，右旋螺紋，公制系列產(chǎn)品。在此應(yīng)用中，系統(tǒng)螺旋傳動(dòng)方向?yàn)樗椒较颉軸的長(zhǎng)度是6米。安裝方式為帶有熱穩(wěn)定法蘭的兩端固定式。因?yàn)榇藨?yīng)用并不要求非常高的精度，因此我們可以選擇無預(yù)壓的精密滾珠絲杠副。因?yàn)楣ぷ鳝h(huán)境為多塵環(huán)境，因此滾珠絲杠副需要配置刮片，刮片材料可選擇合金鋼，不需進(jìn)行特殊的表面處理。
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接下來我們要為X軸選擇直線導(dǎo)軌。這個(gè)應(yīng)用的首要要求是高承載能力和高剛度。應(yīng)用中滾珠絲杠的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，達(dá)5.5 m (18英尺) ，但6 m以下的絲杠都可以做成一體式的，不需要進(jìn)行拼接。此外，少量維護(hù)是此應(yīng)用的另一個(gè)重要要求。根據(jù)以上要求，最終選擇500 系列滾珠直線導(dǎo)軌。Thomson 500 系列滾珠直線導(dǎo)軌的壽命長(zhǎng)，剛度非常高，動(dòng)載和靜載的承載能力大，能夠承受高扭矩載荷，運(yùn)動(dòng)精度高，多種密封和潤(rùn)滑油注入口可選。
按照選型結(jié)果，我們可以計(jì)算出施加在滾珠絲杠上的負(fù)載大小。
F = N x ?式中 ?r表(r)示摩擦系數(shù)，對(duì)于此應(yīng)用所選的直線導(dǎo)軌，其值為 0.005。
F = 2,698 N X 0.005 = 13.3 N (3.0 lbs) F = ma = 2,668.9 N / 9.81 m/s2 x 2.5 m/s2 = 680.1 N (153 lbs) Feq =– 303.8 N (68.3 lbs)
基于以上計(jì)算所得的負(fù)載值，我們首先選擇NEFF KGF-D滾珠螺母。這種滾珠螺母具有整體式法蘭、整體式刮片及DIN 69051安裝基座，絲杠的精度為+/- 50 ?m / 300 mm。
然后，我們將考慮電機(jī)要求。因?yàn)榇藨?yīng)用要求使用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，因此我們要保持電機(jī)轉(zhuǎn)速非常慢。電機(jī)轉(zhuǎn)速可由以下公式確定：
轉(zhuǎn)速(RPM) = 行進(jìn)速度 (mm/min) / 導(dǎo)程 (mm)
以下導(dǎo)程可供選擇：
100 mm/s *60 / 1200 rpm = 5 mm 100 mm/s *60 / 600 rpm = 10 mm 100 mm/s *60 / 300 rpm = 20 mm
因?yàn)橐３州^慢的轉(zhuǎn)速，所以我們選擇了20 mm導(dǎo)程的滾珠螺母，這樣就能夠在滿足步進(jìn)電機(jī)較低轉(zhuǎn)速的條件下滿足滾珠螺母的運(yùn)動(dòng)周期要求。
我們可以用以下公式計(jì)算所需扭矩：
Td [N?M] = 1.77 x10-4 x Feq x P
式中：
T = Torque (Nm)
F = Load (N) P = Lead (mm)
計(jì)算出所需扭矩為：
Td = 2.15 Nm (304.5 oz-in)
加速過程中的最大扭矩為：
Td = 4.82 Nm (682.6 oz-in)按照應(yīng)用情況與扭矩?cái)?shù)據(jù)，選擇的電機(jī)為NEMA 42步進(jìn)電機(jī)。
下一步，我們將用以下公式計(jì)算絲杠的臨界轉(zhuǎn)速。
nc [rpm] = Cs x 1.2 x 108 X dr / I2
式中：
Cs為絲杠末端固定形式系數(shù)：
dr = 齒根直徑 (mm) I = 跨距 (mm)
在這種情況下，此應(yīng)用我們要考慮三種不同尺寸滾珠絲杠的臨界轉(zhuǎn)速：
40 mm x 20 mm dr = 35.9 mm I = 5,818 mm nc = 283.8 rpm ns = nc x S (S表示安全系數(shù)，取為0.8) ns = 227.1 rpm 300 > 227.1 – 不滿足要求!
50 mm x 20 mm dr = 44.1 mm I = 5,818 mm nc = 348.6 rpm ns = nc x S (S表示安全系數(shù)，取為0.8) ns = 278.9 rpm 300 > 278.9 –不滿足要求!
63 mm x 20 mm dr = 56.9 mm I = 5,818 mm
nc = 449.8 rpm ns = nc x S (S表示安全系數(shù)，取為0.8) ns = 359.9 rpm 300 < 359.9 –滿足要求，通過!
現(xiàn)在，我們將用以下公式校核螺母臨界轉(zhuǎn)速：
DN = d0 x n
式中：
DN = 140,000 d0 = 公稱直徑 (mm) n = rpm
校核滾珠絲杠的螺母臨界轉(zhuǎn)速是否滿足滾珠臨界轉(zhuǎn)速要求：
DN = 63 x 300 = 18,900 18,900 < 140,000 – 滿足要求，通過!
接下來我們將用以下公式確定此應(yīng)用的壓縮載荷：
Fc [N] = Cs x 9,687 x 104 x dr4 / I2
式中：
Fc = 臨界彎力 (N)
Cs = 末端固定形式系數(shù)，數(shù)值如下表所示：
dr -齒根直徑 (mm) I = 跨距 (mm)
輸入：
Dr = 56.9 I = 5,818 mm Cs = 4.00
輸出：
Fc = 119,991.6 N Fs = Fc x S (S表示安全系數(shù)，取為0.8) Fs = 95,993 N
驗(yàn)證
680.1 N < 95,993.3 N – 滿足要求，通過!最后還要驗(yàn)證滾珠絲杠的預(yù)期壽命。預(yù)期壽命通常用L10表示，它表示在此時(shí)間后90%的滾珠絲杠仍然能夠正常工作。
L10 [轉(zhuǎn)數(shù)] = ( Cam / Feq )3 x 106
在此應(yīng)用中，預(yù)期壽命為1,035,752.6年。因?yàn)橛?jì)算所得的預(yù)期壽命太長(zhǎng)，因此我們基于臨界轉(zhuǎn)速而非預(yù)期壽命來選擇滾珠絲杠。
最后，我們要驗(yàn)證軸承支承的預(yù)期壽命。典型的固定軸承支承是WBK系列產(chǎn)品。軸承支承的預(yù)期壽命可由以下公式計(jì)算。
L10 [小時(shí)] = (Cam/Pr)3 x (1 x 106 / 60 x n ) Pr = (0.35 x Fr) + (0.57 x Fa)
Cam = 51.5 kN (11,577.7 lbs) Fa = 68.3 lbs / 2 = 34.15 lbs Fr = 0.0 lbs Pr= 19.47 lbs L10 = 22.1 years
22.1 > 5 –滿足要求，通過!
Y軸和Z軸滾珠絲杠副的選型方法類似。
結(jié)論
如本示例所示，對(duì)于一個(gè)特定的應(yīng)用，滾珠絲杠副的正確選型是一個(gè)確定尺寸最小、最具性價(jià)比的解決方案的迭代過程。該過程先根據(jù)設(shè)計(jì)負(fù)載、直線速度和定位精度來計(jì)算滾珠絲杠副的直徑、導(dǎo)程和負(fù)載能力，然后根據(jù)壽命、尺寸限制、安裝配置及環(huán)境要求選擇獨(dú)立的滾珠絲杠配件。
一種更加簡(jiǎn)單的滾珠絲杠副選型方法
網(wǎng)頁選型工具正成為一種日益流行的簡(jiǎn)化機(jī)械設(shè)計(jì)流程的方法。這些資源可大大縮短選擇最佳標(biāo)準(zhǔn)部件的時(shí)間，滿足絕大多數(shù)應(yīng)用的需求。
例如Linear MOTIONEERING?：Thomson滾珠絲杠和螺紋絲杠( motioneering_screws)。用戶可簡(jiǎn)單地輸入一些關(guān)鍵的產(chǎn)品和應(yīng)用屬性，包括：
? 系統(tǒng)放置方位
? 定位精度要求
? 使用環(huán)境條件
? 負(fù)載條件
? 運(yùn)動(dòng)軌跡
輸入這些信息后，“Linear MOTIONEERING?：滾珠絲杠和螺紋絲杠”頁面將顯示出所有符合要求的Thomson滾珠絲杠產(chǎn)品，輸出結(jié)果包括：
? 技術(shù)參數(shù)
? 尺寸信息
? 可供下載的不同格式的2D和3D CAD文件
? 報(bào)價(jià)和價(jià)格信息
關(guān)于Thomson
Thomson擁有超過60年的運(yùn)動(dòng)控制單元生產(chǎn)經(jīng)營歷史，是Linear Ball Bushing?軸承、Profile Rail軸承、60 Case?軸系、磨削和軋制滾珠絲杠、直線執(zhí)行器、減速機(jī)、離合器、制動(dòng)器、直線系統(tǒng)及相關(guān)配件的業(yè)內(nèi)領(lǐng)先供應(yīng)商。Thomson于1945年發(fā)明了直線滾珠軸套軸承，并憑借一系列無可比擬的機(jī)械運(yùn)動(dòng)控制解決方案始終引領(lǐng)全球商用、航天航空和國防市場(chǎng)。Thomson工業(yè)公司在北美、歐洲和亞洲都設(shè)有制造廠，并在全球擁有超過2000家分銷商。
（轉(zhuǎn)載）
