基于SOLID EDGE的齒輪三維設(shè)計系統(tǒng)的研究

齒輪傳動是機(jī)械傳動中最主要的一類，型式很多，應(yīng)用廣泛，齒輪設(shè)計在機(jī)械設(shè)計中占據(jù)著相當(dāng)重要的地位，但它的設(shè)計步驟多、涉及參數(shù)多，需查詢的圖表總數(shù)有二十多個，給設(shè)計工作者帶來很多的不便，降低了設(shè)計效率。隨著計算機(jī)輔助設(shè)計與制造（CAD/CAM）技術(shù)的發(fā)展，在產(chǎn)品開發(fā)的過程中，有限元分析、裝配設(shè)計、運(yùn)動仿真、數(shù)控加工等都必須以三維模型為基礎(chǔ)。在進(jìn)行齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計時，經(jīng)常需要利用CAD技術(shù)設(shè)計并建立齒輪的三維實(shí)體模型，從而利用CAD/CAM軟件進(jìn)行裝配、檢測和分析。目前國內(nèi)外常用的CAD/CAM軟件，如美國EDS公司的UG和 Solid Edge, PTC (Parametric Technology Corporation)公司的Pro/Engineer, CNC Software Inc.的MasterCAM等三維CAD/CAM軟件都無法直接進(jìn)行齒輪的設(shè)計[1>[2>。為此我們提出了將齒輪的設(shè)計計算和三維實(shí)體模型設(shè)計融為一體的設(shè)計方法，并設(shè)計了基于三維CAD軟件Solid Edge[2>的齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)。該軟件系統(tǒng)不僅可以方便地設(shè)計并生成齒輪的三維實(shí)體模型，還可用于齒輪裝配設(shè)計、運(yùn)動仿真及計算機(jī)輔助教學(xué)中。

1． 齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)的構(gòu)成

1．1軟件系統(tǒng)的設(shè)計思想

我們在構(gòu)建齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)時，主要考慮了以下幾個方面的問題：①在三維環(huán)境中進(jìn)行齒輪設(shè)計，主要有兩種情況：一是根據(jù)使用要求，逐步進(jìn)行設(shè)計計算，設(shè)計出齒輪的參數(shù)后再進(jìn)行齒輪的三維設(shè)計；二是已經(jīng)知道齒輪的基本參數(shù)，如齒數(shù)、模數(shù)等，利用三維CAD軟件直接構(gòu)建齒輪的三維模型。這兩種情況在構(gòu)建齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)時，必須要都能滿足。②在構(gòu)建齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)時，必須仔細(xì)分析齒輪的設(shè)計過程，提取其合理的設(shè)計流程。只有建立在合理的設(shè)計流程基礎(chǔ)上的齒輪設(shè)計系統(tǒng)，才可能較好地滿足用戶的要求，只注重理論研究而忽視工程實(shí)踐的做法是不可取的。為此我們設(shè)計的齒輪軟件系統(tǒng)是按齒輪的設(shè)計流程分模塊設(shè)計的。③三維CAD軟件Solid Edge雖然具有較強(qiáng)的參數(shù)化特征造型功能，但不能生成需要經(jīng)過精確計算的齒輪廓線。為此我們將復(fù)雜的齒輪設(shè)計計算交給Visual Basic程序完成，將齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計交給Solid Edge來完成，通過Solid Edge的二次開發(fā)接口用Visual Basic程序?qū)烧哂袡C(jī)地結(jié)合在一起，形成一個完整的齒輪三維設(shè)計系統(tǒng)。

1．2齒輪的設(shè)計計算

該部分主要根據(jù)文獻(xiàn)[3>的齒輪設(shè)計步驟來進(jìn)行設(shè)計。設(shè)計中，可以根據(jù)齒輪的工作要求、工作環(huán)境來選擇齒輪的類型、材料、精度等級等，按照保證齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度兩準(zhǔn)則[3>進(jìn)行計算，設(shè)計出齒輪的基本參數(shù)如模數(shù)m、齒數(shù)z等。其具體設(shè)計計算方法可參考文獻(xiàn)[3>，本文不再贅述。本軟件系統(tǒng)采用了向?qū)驮O(shè)計界面，使用方便、清晰。如圖1為幾個設(shè)計界面。

圖1齒輪設(shè)計界面

在進(jìn)行齒輪設(shè)計計算時，需查詢的圖表總數(shù)有二十多個，因此在軟件設(shè)計時需要解決的關(guān)鍵問題是這些圖表的查詢。為此我們采用了以下幾種不同的方法來解決：

（1） 直接創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫

該方法主要是針對二維表格，如常用齒輪材料及其機(jī)械特性表，齒間載荷分配系數(shù)KHα 、KFα表，齒形系數(shù)YFα及應(yīng)力校正系數(shù)YSα表，圓柱齒輪的齒寬系數(shù)φd表，各類機(jī)器所用齒輪傳動的精度等級范圍表等。我們是通過Acess2000來建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，對于不能直接從數(shù)據(jù)庫中獲取數(shù)據(jù)的情況，我們還在程序中采用了插值法來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取。

（2） 創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫與程序相結(jié)合

該方法主要針對多維表格，如：使用系數(shù)K A表，彈性影響系數(shù)Z E表等。對于這類表格采用創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫與分支程序相結(jié)合的方式來獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，可簡化數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)。

（3） 圖表的數(shù)學(xué)處理

對于接觸強(qiáng)度計算用的齒向載荷分布系數(shù)KHβ表、彎曲強(qiáng)度計算用的齒向載荷分布系數(shù)KFβ圖、彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN圖、接觸疲勞壽命系數(shù)KHN圖、標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動的端面重合度εα圖、螺旋角影響系數(shù)Yβ 圖、區(qū)域系數(shù)ZH 、動載系數(shù)K V 圖、彎曲疲勞強(qiáng)度極限σFE圖、齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σH lim等圖表，通過查詢有關(guān)資料獲得相應(yīng)公式，或建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程來簡化程序設(shè)計。

1．3 基于Solid Edge的齒輪廓線設(shè)計

輪齒的形成在實(shí)際加工中可以有多種方法，有成形法、范成法等等，不管是什么方法，它們都是在毛坯上去除齒槽，最終形成輪齒。齒輪三維造型方法與實(shí)際切削加工有著相似的地方，也是通過除料（Cutout）的方法把齒槽部分去除。該部分主要是在Solid Edge的草圖環(huán)境（Sketch）中創(chuàng)建齒輪的輪齒廓線，為生成齒輪的三維模型做準(zhǔn)備。

創(chuàng)建齒輪齒槽廓線主要有三種方法：①模擬切削加工，形成精確齒廓。②根據(jù)輪齒廓線的解析法方程，用直線段逼近。③用輪齒廓線上少量的點(diǎn)，通過B樣條曲線擬合。方法一和方法二所生成的輪齒廓線精確，但在三維環(huán)境中采用，則所形成的齒輪包含的特征元素數(shù)量龐大，占用的磁盤存儲空間龐大，生成的時間長，無法用于齒輪傳動系統(tǒng)的三維裝配和二維工程圖中。為此，我們采用方法三，并經(jīng)過反復(fù)測試，提出了“四點(diǎn)法”近似構(gòu)成輪齒廓線，且效果較好。

所謂“四點(diǎn)法”，就是在輪齒漸開線及過渡線上取四點(diǎn)，通過Solid Edge提供的B 樣曲線接口函數(shù)BSplineCurve2d來近似生成輪齒廓線。在不同的條件下，這四點(diǎn)有所不同。當(dāng)基圓大于齒根圓（齒數(shù)z≤41）時，輪齒廓線在理論上由一條漸開線和一條過渡線組成，此時，我們所指的四點(diǎn)是取齒根圓上A點(diǎn)、基圓上B點(diǎn)、分度圓上C點(diǎn)和齒頂圓上D點(diǎn)，如圖2 a所示。當(dāng)基圓小于齒根圓（齒數(shù)z>41）時，輪齒廓線圖2“四點(diǎn)法” 基圓分度圓分度圓基圓ba在理論上是一條漸開線，但實(shí)際上，由于刀具齒頂圓弧的存在，齒根部分仍然存在過度曲線。由于該過度曲線部分較小，因此，此時我們所指的四點(diǎn)是取齒根圓上A點(diǎn)、分度圓上C點(diǎn)、齒頂圓上D點(diǎn)及齒根圓與分度圓中間的一點(diǎn)E，如圖2 b所示。

圖2“四點(diǎn)法”

1．4基于Solid Edge的齒輪三維設(shè)計

該部分主要根據(jù)設(shè)計計算出的齒輪基本參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過Solid Edge二次開發(fā)接口程序來生成齒輪的三維實(shí)體模型。

對于直齒圓柱齒輪，只需在圓柱形齒坯上，通過拉伸除料（ExtrudedCutout）將齒槽部分切去，然后再將該拉伸除料特征陣列z個即可。對于斜齒圓柱齒輪，做法主要有兩種：一是作一條螺旋線，然后通過螺旋除料（HelixCutout）將齒槽部分切去，然后再將該螺旋除料特征陣列z個；二是沿齒槽方向作若干個齒槽輪廓線，通過放樣除料（LoftedCutout）將齒槽部分切去，然后再將該放樣除料特征陣列z個[6>?？紤]到Solid Edge軟件本身特點(diǎn)，經(jīng)反復(fù)測試發(fā)現(xiàn)，第一種方法運(yùn)行的可靠性較差。因此我們采用第二種方法，并經(jīng)過反復(fù)測試，沿齒槽方向采用4～5個齒槽輪廓線進(jìn)行放樣除料的效果和可靠性都非常理想，其精度能夠基本滿足工程要求，且運(yùn)行的可靠性高。對于一般齒輪而言，采用4個輪廓，對于寬徑比較大的齒輪，可采用5個輪廓，如圖3所示。

圖3齒槽放樣除料截面圖

2． 基于Solid Edge的齒輪三維設(shè)計程序的設(shè)計方法

有關(guān)齒輪設(shè)計計算等部分的程序設(shè)計方法可參閱相關(guān)參考文獻(xiàn)，本文以斜齒圓柱齒輪為例，著重介紹一下面向Solid Edge的齒輪三維設(shè)計程序的設(shè)計方法。 斜齒圓柱齒輪三維造型程序設(shè)計主要包括以下幾個方面：

（1）在VB程序中調(diào)用Solid Edge對象。在VB程序中是采用VB的CreateObject( )或GetObject( )函數(shù)來調(diào)用Solid Edge對象，用Set objDoc = ("cument")方法創(chuàng)建SolidEdge 零件（Part）模塊文檔objDoc。如需退出Solid Edge環(huán)境，可執(zhí)行語句[4>。

（2）創(chuàng)建齒坯并倒角、開中心孔、鍵槽。具體算法是：用Set objProfile(1) = (nes(1))方法在Part模塊文檔objDoc中定義齒坯二維輪廓參考面objProf(1)；用Call objProfile(1)enterRadius(0, 0, r)方法在參考面objProf(1)上建立半徑為r的二維齒頂園，用Set objModel = iteExtrudedProtrusion(1, objProfile, igLeft, b)方法將二維齒頂園拉伸為齒寬為b三維齒坯objModel；用Set objEdges = edProtrusions(1).Edges(EdgeType:=igQueryAll)方法獲取齒坯objModel的邊緣objEdges，用Call alSetback(2, objEdge, s) 切角方法生成寬度為s的45度倒角；用Call enterStartEnd( )和 Call 2Points( )方法在參考面objProf上建立中心孔和鍵槽輪廓，然后用Set objCutout = ite(objProf, igLeft, igLeft, b)拉伸除料方法在齒坯上切出中心孔和鍵槽。其中objProfile、objProf、objEdges、objModel 、objCutout等均為Object類型數(shù)據(jù)[7>[8>。

（3）創(chuàng)建齒槽輪廓。對于斜齒圓柱齒輪，我們沿齒槽方向采用4個齒槽輪廓進(jìn)行放樣除料形成齒槽。具體算法是：用Set objLFRefPlane(i) = allelByDistance(nes(1), (i-1)*b / 3, igRight, True)方法在齒槽方向建立四個平行于基準(zhǔn)面RefPlanes(1)的參考面objLFRefPlane(i)（其中i＝1～ 4，b為齒寬），根據(jù)“四點(diǎn)法”用 Set objCurve(i) = objLFRefPlane(i)oints(Order:=4, ArraySize:=4, Array:=MyArray()) B樣條曲線方法，根據(jù)“四點(diǎn)”數(shù)組MyArray()建立B樣條曲線objCurve(i)，并用Set objArc(i) = objLFRefPlane(i). enterStartEnd( )圓弧方法及Set objLine1(i) = objLFRefPlane(i)2Points( )直線方法分別在四個參考面objLFRefPlane(i)上建立相應(yīng)的齒槽輪廓，如圖3所示。

（4）采用放樣除料方法去除齒槽部分。具體算法是：根據(jù)放樣除料特征操作的要求，在四個參考面上將右側(cè)齒根點(diǎn)定義為放樣基準(zhǔn)點(diǎn)，構(gòu)成放樣基準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)組OriginArray(i)，并用SectionTypes(i) = igProfileBasedCrossSection方法確認(rèn)每個輪廓封閉。最后用Set objLoftCut = objModel. ple(NumSections:=4, CrossSections:=objLFProfile, CrossSectionTypes: = SectionTypes, Origins:=OriginArray, MaterialSide:=igLeft, StartTangentType:=igNone, EndTangentType:=igNone) 放樣除料方法在齒坯模型objModel上去除齒槽部分。

（5）根據(jù)齒數(shù)，陣列齒槽部分，形成齒輪三維實(shí)體。具體算法是：用Set objRPattern = ircle(CenterX:=0#, CenterY:=0#, StartX:=0.006, StartY:=0.06, Orientation:= igGeom2dOrientCounterClockwise, OffsetType:=sePatternFillOffset, Count:=1, AngularSpacing:=2 * PI / z)方法在齒坯基準(zhǔn)面objProf上創(chuàng)建圓形陣列objRPattern，用Set objFeatures(1) = objLoftCut方法設(shè)置陣列特征為放樣除料特征，最后用Set objPattern = (Number OfFeatures:=1, FeatureArray: =objFeatures, Profile:=objProf, PatternType:= seSmartPattern)方法在齒坯模型objModel上將齒槽放樣除料特征陣列，形成齒輪三維實(shí)體，如圖4所示。

圖4 斜齒輪三維模型

（6）程序的運(yùn)行。用VB技術(shù)和Solid Edge二次開發(fā)接口開發(fā)的齒輪三維設(shè)計應(yīng)用程序有兩種運(yùn)行方式：一是將開發(fā)的齒輪三維設(shè)計應(yīng)用程序（*.EXE類型可執(zhí)行文件）作為一條新增命令，嵌入到Solid Edge中，在Solid Edge環(huán)境中運(yùn)行。二是將齒輪三維設(shè)計應(yīng)用程序作為用戶端主控模塊控制Solid Edge的進(jìn)入和退出[4>。

圖5某組合機(jī)床主軸箱齒輪傳動系統(tǒng)

3． 結(jié)束語

本文以三維CAD軟件Solid Edge為軟件平臺，介紹了參數(shù)化的齒輪三維設(shè)計方法，并將齒輪的設(shè)計計算和三維實(shí)體模型設(shè)計融為一體，大大地提高了齒輪三維設(shè)計的效率。我們設(shè)計的基于三維CAD軟件Solid Edge的齒輪設(shè)計軟件系統(tǒng)，其運(yùn)行可靠、界面清晰，使用方便，可廣泛用于齒輪傳動系統(tǒng)的三維設(shè)計中，例如圖5為采用該系統(tǒng)設(shè)計的某組合機(jī)床主軸箱傳動系統(tǒng)。