電動助力轉向系統(tǒng)（ElectronicPowerSteeringSystem,EPS）是汽車電子化發(fā)展的成果之一,在各國汽車制造業(yè)中得到了普遍重視。EPS屬于一種動力轉向系統(tǒng),比傳統(tǒng)動力轉向系統(tǒng)具有更高的可控性,能較好地解決汽車轉向“輕”和“靈”的矛盾,因此有廣泛的應用前景[1]。
對其進行性能仿真研究、建模及施加控制是兩大關鍵問題[2]。基于ADAMS軟件的虛擬樣機技術,可把汽車視為一個由多個相互連接的、彼此能夠相對運動的多體系統(tǒng),其運動學及動力學仿真與以往通常用幾個自由度的質量—阻尼剛體（振動）數學模型相比,計算描述能夠更加真實地反映整車結構和整車性能,也比其他方法更為直接方便[3]。
由于EPS控制運算法則的復雜性和整車模型的自由度過多這兩個原因,造成僅僅使用一種軟件進行基于整車的EPS系統(tǒng)性能分析是比較困難的。本文以某多功能商務車為對象,采用ADAMS/Car建立整車系統(tǒng)多體動力學模型,在Matlab中建立EPS控制系統(tǒng),應用MATLAB與ADAMS軟件相聯合,將電動助力轉向控制系統(tǒng)與整車模型相結合,采ADAMS/Controls提供的接口使機械子系統(tǒng)和控制子系統(tǒng)之間形成一個閉合控制回路,進行機電一體化的復雜實時仿真。利用兩種軟件各自的優(yōu)點,解決了整車模型自由度過多和EPS控制系統(tǒng)運算法則過于復雜,兩者共處的問題,應用于實際,可以大大減少車輛控制系統(tǒng)的開發(fā)周期和成本。
一、整車多體模型
合適的車輛動力學模型是進行聯合仿真的前提,建立的多體模型應能反映實車結構,為此在ADAMS/Car中建立車輛整體動力學系統(tǒng)模型,需遵循以下原則:
（1）在建立動力學模型時盡量減少對重要部分的簡化,在不影響系統(tǒng)精確程度的前提下對次要部分進行簡化,盡量減少自由度數,提高求解效率。
（2）除了輪胎、阻尼元件、彈性元件、橡膠元件以外,其余零件認為是剛體,在仿真分析過程中不考慮它們的變形;簧載質量看作一個具有六個自由度的剛體。
（3）對于剛體之間的連接柔性作適當的簡化,用線性彈性橡膠襯套（bushing）來模擬實際工況下的動力學特性;各運動副內的摩擦力忽略不計。
（4）由于發(fā)動機模塊及制動系模塊僅用于控制車速,本文采用了ADAMS/Car數據庫中內置的發(fā)動機及制動系模塊;同時動力傳遞系統(tǒng)進行相應簡化,只考慮半軸以后的動力傳遞,即驅動力矩直接加在驅動半軸上。
使用ADAMS/Car創(chuàng)建的某商務車整車多體動力學模型如圖1所示,由懸架、車身、轉向、穩(wěn)定桿、制動、傳動、輪胎、動力總成等8個子系統(tǒng)組成。具體建模過程及各部件的相關參數和具體數值見文獻[3]:
（1）轉向系主要包括方向盤、轉向軸、轉向管柱、轉向傳動軸、橫拉桿、齒輪齒條轉向器等。在ADAMS中按照相應的連接關系,加上相應的約束副即可構建完成。建立轉向系模型時,應將轉向柱斷開為兩部分,加一旋轉副,保證它們之間可繞其軸向相對轉動,并在斷開處再加一扭簧（torsion）,輸入扭簧的剛度即可達到扭桿彈簧的效果,以便準確地測量出仿真過程中轉向盤施加的轉矩;在轉向齒條上加一力元素,表示助力的大小,助力函數初始值設置為0,利用VARVAL函數實時讀入MATLAB環(huán)境中EPS控制系統(tǒng)的計算值。
（2）車身系統(tǒng):為簡化建模,將車輛乘員同車身集成為一個模型,采用離散的質點代替連續(xù)體。車身模型由五部分組成:空載車輛質點、駕駛員質點、副駕駛員質點、乘員質點（4人）。通過定義副駕駛員質點和乘員質點的質量可以分別模擬1～6個乘員時的承載工況,通過定義各質點質心的位置可以模擬不同的質量分布。
（3）前橋及前懸架總成:前懸架為麥弗遜獨立懸架,前橋為轉向橋,前橋及前懸架總成主要由副車架、控制臂、車輪軸承、減振器、螺旋彈簧、傳動軸、限位塊和等轉速萬向節(jié)組成。
（4）后橋及后懸架總成:后橋為扭力梁式支持橋,采用非獨立懸架,后橋及后懸架總成主要由后橋V形橫梁、后滑柱總成、螺旋彈簧、雙向作用筒式減振器、后軸縱臂、輪轂軸座和限位塊組成。
（5）輪胎:研究分析的車輛輪胎型號為215/175R15,輪胎繞中心軸的轉動慣量由三線擺實驗測得為0.87kg·m2,輪胎模型采用UA模型,該模型所需參數較少,主要有:側偏剛度、外傾剛度、垂直剛度、縱向剛度、滾動阻力系數和垂向阻尼系數等,這種輪胎模型比較適合進行理論分析。
二、EPS控制系統(tǒng)設計
電動助力轉向系統(tǒng)的基本組成包括轉矩傳感器、車速傳感器、電子控制單元（ECU）、電動機和減速機構等。它是一種直接依靠電動機提供輔助轉矩的助力轉向系統(tǒng),轉矩傳感器與轉向軸（小齒輪軸）連接在一起。當駕駛員轉動轉向盤時,轉向盤轉過一個角度,與此同時,位于轉向盤和電動機之間的轉矩傳感器檢測到轉向轉矩。轉矩傳感器的電信號與車速傳感器的電信號共同傳給控制單元ECU,ECU根據助力特性確定出助力電流的大小和電動機的旋轉方向,而后由電動機提供相應的轉矩,即助力矩。助力矩的方向同輪胎、轉向機構的摩擦產生的轉矩方向相反,減輕了駕駛員施加在轉向盤上的力矩[4]。
助力特性根據轉向驅動力矩與助力矩之間應具備的理想關系;電動機輸出轉矩與電流間存在的線性關系,采用直線型助力特性[4],如圖2所示。圖中助力特性曲線可以分成三個區(qū):無助力區(qū)、助力變化區(qū)和助力不變區(qū)。直線型助力特點是在助力變化區(qū),助力與轉向盤轉矩成線性關系。該助力特性曲線可用以下函數表示:
式中,I為電動機的目標電流;Imax為電動機的最大工作電流;Tsw為轉向盤輸入力矩;k（v）為助力特性曲線的梯度,隨車速增加而減小;Td0為轉向系統(tǒng)開始助力時的轉向盤輸入力矩;Tdmax為轉向系統(tǒng)提供最大助力時的轉向盤輸入力矩。
Td0和Tdmax與駕駛員主觀感覺有關,事先可以根據設計者和駕駛員對轉向輕便性和路感的要求,并通過試驗來確定。本文根據原車液壓助力特性曲線,及參考有關文獻資料,在臺架試驗的基礎上初步取Td0=1.0Nm,Tdmax=7.0Nm。
（一）助力控制過程
對助力電動機輸出轉矩的控制是電動助力轉向系統(tǒng)研究的重點。由于電動機的輸出轉矩是由其工作電流決定的,因此助力控制可歸結為對電動機電流的控制,其控制輸入為車速信號和轉向柱扭矩信號（即作用于轉向盤的轉向驅動力矩）。考慮到車輛建模過程中的非線性及控制輸入量與輸出量間也存在非線性映射關系,本文提出了基于理想助力特性曲線的PID控制策略,采用了增量式數字PID控制器來實現對電動機電流的控制[5,6]。
EPS的助力過程:控制器根據轉向盤轉矩傳感器的輸出Tsw和車速傳感器的輸出v,由助力特性確定電動機的目標電流Icmd,然后由電流控制器控制電動機的電流I,使電動機輸出目標助力（矩）。因此,EPS的控制要解決兩個問題:一是確定電動機的目標電流;二是跟蹤目標電流。其基本助力控制過程如圖3所示。電動機的目標電流是根據助力特性曲線確定的,在同一轉向盤力矩輸入下,電動機的目標電流隨車速的增加而降低,電流愈小則助力愈小,這樣能較好地兼顧輕便性與路感的要求。
三、聯合仿真系統(tǒng)設計
首先,在ADMAS/Car環(huán)境中定義狀態(tài)變量,以汽車質心處的前進車速v、轉向盤轉矩Tsw、汽車橫擺角速度ωr及側向加速度ay作為系統(tǒng)的輸出量,將控制輸入量定為轉向齒條上的作用力及轉向盤轉角θh。接著,通過ADMAS/Controls模塊將整車多體動力學模型以非線性被控對象形式輸出至Matlab環(huán)境中,輸出到Matlab中的整車多體動力學模型會自動以ADAMS_sub子系統(tǒng)表示。最后,在Matlab/Simulink環(huán)境下,在ADAMS_sub子系統(tǒng)基礎上,建立以目標電流為控制參數的EPS聯合仿真控制系統(tǒng)[7]（見圖4）。
EPS控制模塊的輸入是Tsw和v,調整PID控制器的比例環(huán)節(jié)參數kp、積分環(huán)節(jié)參數ki和微分環(huán)節(jié)參數kd。參數確定后（經多次迭代,確定kp=80;ki=0.02;kd=10）,PID控制系統(tǒng)便能確定電動機電流I的大小,進而即可確定電機輸出力矩及齒條上的助力。利用這一閉環(huán)的仿真控制過程,調整參數直到得到滿意的控制精度。為了進一步證明所設計控制器在提高汽車助力特性方面的有效性,文中把有助力轉向器的汽車與無助力轉向器的汽車在采用相同的計算過程和輸入條件下的仿真結果進行了對比。
四、系統(tǒng)的聯合仿真
設汽車以80km/h的速度作近似于正弦曲線的行駛。正弦運動的周期為6.5s,最大側向加速度為0.45g,仿真結果見圖5。由圖5顯見,轉向盤轉矩、橫擺角速度、側向加速度的變化情況均為正弦波的形狀,這與實車試驗中的變化情況相吻合,證明了系統(tǒng)具有良好的跟隨性。裝有EPS的汽車,其轉向盤轉矩小于沒有EPS的汽車,表明EPS系統(tǒng)有較好的助力特性,能保持一定的轉向盤力,給駕駛者以合適的路感,滿足了高速行駛的汽車應具有較大轉向靈敏度的要求,同時也說明電動助力轉向系統(tǒng)對提高汽車操縱穩(wěn)定性方面有一定的積極作用。
加上EPS助力后方向盤上所需施加的轉向驅動力矩明顯降低了。這說明采用PID控制的EPS系統(tǒng)能根據車速和方向盤轉矩的不同決定是否助力以及助力的大小,達到了對電動機助力的智能控制,基本解決了高速行駛時對保持路感的要求,提高了汽車的操縱穩(wěn)定性,也證明了本文所建模型的正確性和可控性。
五、結論
本文對具有EPS裝置的汽車,應用Matlab與ADAMS兩個軟件,進行了聯合控制仿真研究。采用ADAMS/Car進行汽車多體系統(tǒng)動力學建模,可以建立比較精確的車輛多體模型,盡量減少模型的簡化,使得車輛各部分的運動學和動力學響應同實際情況差別不大。通過定義輸入輸出接口,在Matlab下建立EPS控制系統(tǒng)模型,將電動助力轉向控制系統(tǒng)與整車多體模型相結合,應用Matlab與ADAMS軟件的各自優(yōu)點,實現了機電聯合控制仿真。可以方便地單獨修改機械系統(tǒng)參數和控制系統(tǒng)控制策略,比較不同控制策略對系統(tǒng)性能影響的優(yōu)劣,更加符合機電一體化的設計要求,是一種有效的設計和分析方法。結果表明本文所提出的動力學模型、控制策略和聯合仿真算法是正確、有效的,為今后進一步從事這方面的研究提供了一定參考。基于該模型還可進行其他控制系統(tǒng)的研究,并為ABS/ASR/ACC/EPS等多個控制系統(tǒng)的集成奠定了基礎。
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