9月1日，前微軟執(zhí)行副總裁、美國國家工程院外籍院士沈向洋同菲爾茲獎得主、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任丘成桐在2022世界人工智能大會開啟頂尖對話，討論數(shù)學(xué)與人工智能的關(guān)系。
以下為對話全文：
沈向洋：歡迎丘成桐先生來到世界人工智能大會。丘先生是著名數(shù)學(xué)家，但是我特別要介紹一下，他已經(jīng)從美國哈佛大學(xué)全職離開，現(xiàn)在加入了清華大學(xué)作為全職教授，為國家培養(yǎng)更多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。非常高興今天有這個機(jī)會討論數(shù)學(xué)和人工智能。
前幾天清華大學(xué)人工智能研究院張院士說沒有世界一流的數(shù)學(xué)，就不可能有世界一流的人工智能。丘先生是一流的數(shù)學(xué)家，第一個問題要問您什么是世界一流的數(shù)學(xué)?
丘成桐：這是一個很有趣的問題，也是世界所有數(shù)學(xué)家都關(guān)注的，所以我今天用我自己的想法來答復(fù)你這個問題。
數(shù)學(xué)是一個很有趣的科學(xué)，它研究很多奧秘，但是從數(shù)學(xué)家眼中看來所謂大自然，包括我們看到的物質(zhì)世界、宇宙，包括銀河系，也包括社會、經(jīng)濟(jì)上所有產(chǎn)生的事，所以數(shù)學(xué)家眼中的大自然是無所不在，無所沒有的，包括人工智能，所以我覺得世界一流的數(shù)學(xué)一定要能夠看到這些學(xué)問的前景，同時能夠覆蓋面很大，數(shù)學(xué)家看到的數(shù)學(xué)要畫一個大幅的圖畫，這個圖畫包括剛才講的種種不同的現(xiàn)象。
什么叫一流的數(shù)學(xué)?就像中文講的“畫龍點睛”，誰能夠?qū)⒀劬c出來，就能夠看到更遠(yuǎn)更廣大的所謂的自然界，就是一流的數(shù)學(xué)。普通的數(shù)學(xué)家能夠做的就是一個小問題，一點一線。但是一流的數(shù)學(xué)家看到的不止一點一線，而是一大塊，包括面很廣的一片學(xué)問，這是重要的一流數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)往往能夠影響幾十年以后學(xué)問的發(fā)展，這是我認(rèn)為重要的數(shù)學(xué)。
沈向洋：丘先生講的非常好，事實上因為我自己是學(xué)計算機(jī)科學(xué)和人工智能，我也知道計算機(jī)和人工智能事實上也因為有一流的數(shù)學(xué)家，幾十年前已經(jīng)看到了未來的計算，未來人工智能的發(fā)展，比如講圖靈，比如風(fēng)諾一滿，您給我們介紹一下這種一流的數(shù)學(xué)家做了什么偉大數(shù)學(xué)工作，讓我們今天有計算機(jī)和人工智能。
丘成桐：他們都是偉大的數(shù)學(xué)家。一個是從數(shù)理邏輯慢慢向計算方面去研究，引進(jìn)了很多重要的觀念，包括圖靈測試，圖靈機(jī)器等種種大的觀念。馮·諾依曼也是從數(shù)論的觀點出發(fā)，有點不一樣，但也同樣重要，他引進(jìn)了“博弈論”?！安┺恼摗边@個學(xué)問從馮·諾依曼開始，影響到經(jīng)濟(jì)、計算機(jī)等種種不同重要的學(xué)科?！安┺恼摗痹诮?jīng)濟(jì)學(xué)中，現(xiàn)在成為一個最主要的數(shù)學(xué)工具。近20年來諾貝爾獎得主大部分都跟“博弈論”有關(guān)。而出名的大數(shù)學(xué)家大概在十多年前拿了諾貝爾獎金，在他1950年完成“博弈論”一個很重要的工作，推廣了馮·諾依曼的原理，所以這些都是很重要、很有啟發(fā)性的大數(shù)學(xué)家引進(jìn)的對計算機(jī)到人工智能中很重要的貢獻(xiàn)者。
沈向洋：丘先生的確如此，當(dāng)然除了圖靈等還有一些其他偉大的數(shù)學(xué)家，今天很多的理論都是在他們的基礎(chǔ)之上。但是我也知道您自己雖然是大數(shù)學(xué)家，同時對計算機(jī)和人工智能也非常有興趣，您最近做了一些非常有意義的工作，是自由傳輸?shù)墓ぷ鳎貏e是自由傳輸中的起點對很多的計算機(jī)科學(xué)和人工智能都有影響，今天不是在清華上課，您給我們簡單的介紹一下。
丘成桐：這個工作是我跟我的學(xué)生一同去探索的，當(dāng)時我們發(fā)掘幾十年前做的工作，對數(shù)學(xué)有一定的貢獻(xiàn)。其實這個數(shù)學(xué)問題差不多是兩百年前由一位法國數(shù)學(xué)家開始的，他就是考慮兩個概率分布用什么樣最好的方法將它對比和比較起來，從比較中找到很多人工智能有興趣的問題，圖像處理重要的問題都可以從中發(fā)掘。其中一位意大利數(shù)學(xué)家也對這方面有很重要的貢獻(xiàn)，可見數(shù)學(xué)家殊途同歸，能夠用不同的方法對人工智能有很重要的貢獻(xiàn)。
沈向洋：您講的太有道理了，幾百年前就提出了數(shù)學(xué)問題，您幾十年前就解這個數(shù)學(xué)問題。事實上這些年來也把這些方法做到計算機(jī)圖形學(xué)中，比如說顯卡的技術(shù)來做這件事，大家終于認(rèn)識到數(shù)學(xué)公式的有效，而且最近你也把它用到了人臉生成這類大家更加熟悉的人工智能工作，像大家今天在大屏幕上看到的生成出來的人臉都是用AEOT這個模型產(chǎn)生的，而且可以看到越來越真實，越來越栩栩如生，真的非常了不起。我想多說一點個人的認(rèn)識。最近大數(shù)據(jù)、大模型真正能夠把自然語言處理和計算機(jī)視覺統(tǒng)一的非常好，這是一個著名的雜志最近的一個書面圖像，給了一個提示，如果從低角度往上拍，一個女的宇航員在火星說的一張照片，可以看到結(jié)果是非常震撼的。但是我想回應(yīng)您，如果做得好，其實發(fā)現(xiàn)他們是用對了一個數(shù)學(xué)模型，后面的數(shù)學(xué)做對了，才會做的比較快，我覺得他們應(yīng)該學(xué)習(xí)您的方法，未來的工作可能會做的更加好。
我想反過來問您一個問題，因為我講的都是數(shù)學(xué)對人工智能有什么幫助。那么您覺得人工智能對數(shù)學(xué)有什么幫助?
丘成桐：人工智能對數(shù)學(xué)有很重要的幫助。數(shù)學(xué)家有很多重要的問題，我們其實都不是很肯定的。舉例來說，數(shù)學(xué)家一個很出名的問題，就是有限群分類的問題。有限分類由很多數(shù)學(xué)家共同合作完成，但是整篇文章有幾千頁紙的證明，100頁的證明還可以勉強(qiáng)的念完，但是幾千頁紙的證明很難完成，我想人工智能可以有很大的幫忙，幫我們了解這個證明有沒有缺憾，只是邏輯上收集不同資料和程序的問題，我想是可以了解的。
但是我覺得從參照數(shù)學(xué)來講，人工智能應(yīng)當(dāng)有很好的用處。300年來數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了不少數(shù)學(xué)，同時很多是很重要的命題，舉例來說奧拉(音)是200年前的一位大數(shù)學(xué)家，他寫了一千篇文章，我們真正了解的文章大概有一百多篇，但是奧拉(音)基本上一篇文章都有很重要的開場性的看法，而現(xiàn)代人只了解他的一小部分，我想人工智能應(yīng)當(dāng)想辦法將他了解的多一點。我為什么這樣講?因為奧拉的文章大部分是用拉丁文寫的。同時很多偉大的學(xué)者的文章都是用德文寫的，我希望人工智能能夠?qū)v史上最重要的文章進(jìn)行系統(tǒng)化消化，讓更多人能夠了解。
同時我們要知道在這一百多年來，所有重要學(xué)科的突破，就是從大學(xué)問家、科學(xué)家了解不同的學(xué)科，讓它迸發(fā)出來新的火花，產(chǎn)生新的學(xué)問。現(xiàn)在不同的學(xué)科越來越復(fù)雜，數(shù)字越來越多，我們期望人工智能能夠幫我們了解兩個不同的學(xué)科，讓人類能夠結(jié)合起來，產(chǎn)生一個新的學(xué)科。舉例來說，我們知道數(shù)論是一個很重要的學(xué)科，所謂數(shù)論數(shù)學(xué)已經(jīng)出名了很久，這30年來沒有一個數(shù)學(xué)家對小的數(shù)論數(shù)學(xué)有很大的前途，但是到目前為止數(shù)論數(shù)學(xué)還沒有產(chǎn)生一個真正的數(shù)學(xué)家期望看到的一個科學(xué)，主要原因是數(shù)據(jù)很多，所以需要人工智能幫助我們了解，希望能夠?qū)︶t(yī)學(xué)和數(shù)輪本身產(chǎn)生一個基礎(chǔ)上的改變。
沈向洋：您這樣講了以后我覺得很令人振奮，像我這樣學(xué)人工智能的還有機(jī)會做一些工具，也有機(jī)會成為數(shù)學(xué)家。接下來換一個角度分析問題，一流的人工智能需要一流的數(shù)學(xué)家，一流的數(shù)學(xué)家培養(yǎng)是長期的、不容易的事情，您回到清華成立了丘成桐書院，您能不能介紹一下最近您在清華丘成桐書院的情況。
丘成桐：從歷史上看，偉大的數(shù)學(xué)家基本上都是10歲、11歲的時候開始發(fā)力，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，所以我期望我在國內(nèi)能夠從很年輕的小孩子開始培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣。期望他們對數(shù)學(xué)這個學(xué)科能夠產(chǎn)生真正的興趣，參照生命科學(xué)有濃厚的推動力。所以我每年在全國挑選100名中學(xué)生來參加丘成桐書院的學(xué)習(xí)。我們花了很多功夫，挑了很多學(xué)生，以完全不一樣的方法來訓(xùn)練這些小孩子。我覺得很成功，因為我們第一年的學(xué)生只念了一年，今年參加全中國大學(xué)生競賽，有一個學(xué)生考了金獎，只訓(xùn)練一年就能夠達(dá)到研究生的水平，我覺得很興奮，我期望這批學(xué)生中能夠產(chǎn)生中國未來數(shù)學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)人。我們明年計劃收8名學(xué)生，通過八年制學(xué)習(xí)，期望這批學(xué)生中能夠產(chǎn)生中國第一批拿菲爾茲獎的得主，我充滿信心。
沈向洋：您不僅是一位偉大的數(shù)學(xué)家，而且您的中文造詣和歷史功底都非常深，在您朋友這批孩子的過程中，您也在思考專才和通才，不要只是會考試的學(xué)生，而是真正的理解數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)，你也分享一下培養(yǎng)人才的體會，特別是怎么樣學(xué)貫中西。
丘成桐：從歷史以來的大數(shù)學(xué)家或者大科學(xué)家，他們都產(chǎn)生在一個文化底層很深厚的環(huán)境中。文化基層不但是數(shù)學(xué)和科學(xué)，還需要文學(xué)、社會學(xué)、歷史學(xué)，所以我對培養(yǎng)我們的學(xué)生，我希望他們在文學(xué)、歷史等種種不同的看法中吸收它的精華，讓它們成長，尤其是歷史。我?guī)е鴮W(xué)生們看了很多中國輝煌的歷史，比如說我們?nèi)チ宋靼?，看了漢唐、秦朝的歷史，也看了陰山文化，我期望他們知道中華人民共和國是偉大的，我們有五千年的歷史，值得我們驕傲。
沈向洋：非常感謝丘先生今天的分享，因為時間關(guān)系不能再繼續(xù)，我相信各位聽眾、觀眾一定在跟丘先生的交流中學(xué)習(xí)到很多。
（WAIC）
