世界各大輪胎公司普遍利用CAE軟件在計算機上建立數(shù)字輪胎模型，模擬輪胎靜態(tài)、動態(tài)過程及輪胎的實際使用伏況，從而在設(shè)計階段就獲得輪胎的各種靜力學(xué)及動力學(xué)特性。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，以有限元法為核心的計算機輔助工程軟件(CAE軟件)在輪胎設(shè)計和分析中得到迅速應(yīng)用。
輪胎是由橡膠和骨架材料組成的一種十分復(fù)雜的柔性結(jié)構(gòu).輪胎模型建立得是否準(zhǔn)確對進一步的分析起著至關(guān)重要的影響，因此建模的方法很重要.本文采用有限元商業(yè)軟件ABAQUS基于rebar單元建立載重子午線輪胎12.00R20的有限元模型.通過對比分析試驗測得的載荷一下沉量曲線和仿真模擬得到的曲線，進一步確認(rèn)該建模方法的可行性。
1 有限元模型的建立
1. 1模型簡化
為了提高計算效率，對模型作了如下簡化:
(1)忽略防擦線、標(biāo)志線等。
(2)忽略橫向花紋的影響;
(3)忽略0度帶束層與第3帶束層間的間隙(見圖1);
圖1 帶束層位置示意
(4)由于氣密層很薄，如果也對其進行網(wǎng)格劃分，則網(wǎng)格的質(zhì)量較差，因此將該層與內(nèi)襯層合并為一層劃分網(wǎng)格;
(5)考慮到胎肩墊膠和胎冠基部膠用的是同一種膠料，因此將這兩處合并進行網(wǎng)格劃分。
1. 2 簾線一橡膠復(fù)合材料模型建立
為了分析簾線一橡膠復(fù)合材料的力學(xué)性能，本研究采用在橡膠實體單元中定義rebar單元的方法，其中實體單元模擬橡膠的力學(xué)性能,rebar單元模擬鋼絲簾線的力學(xué)性能，這樣大大方便了模型的建立。
在ABAQUS中有兩種方法定義rebar單元，一種是直接將rebar單元定義在橡膠實休單元內(nèi)，如圖2所示，圖中橡膠基體單元的節(jié)點編號依次為1,2,3和4(圖中實線表示軸對稱單元的邊，虛線是為了表示簾線鋪設(shè)方向而畫的輔助線)，由節(jié)點編號順序所決定的單元邊的編號為edgel,edge2,edge3和edge4,簾線鋪層和橡膠基體單元的交線位置是可以定義的，該交線還規(guī)定了正方向以便定義rebar的方位，因為交線總是要與基體單元的兩條邊相交，根據(jù)交點所在的單元邊的編號定義交線的正方向，即邊的編號由小到大的方向為正方向。
圖3 局部坐標(biāo)系的建立
另一種方法是先將rebar單元定義在面單元上，再將面單元嵌人到相應(yīng)的橡膠實體單元內(nèi)，如圖3所示。圖中1方向是整體坐標(biāo)軸x軸向該面單元投影得到的，圖中所示的局部坐標(biāo)滿足右手規(guī)則。在模型中還可以定義鋼絲簾線的簾線角、簾線間距、單根鋼絲的截面積及鋼絲截面中心距面單元中面的距離，如圖4所示，簾線角度為1方向與實際鋼絲簾線鋪設(shè)位置的夾角，即所要定義的rebar角。
圖4 rebar單元的有關(guān)參數(shù)定義
經(jīng)過比較分析發(fā)現(xiàn)，運用第2種方法最大的優(yōu)點在于可以減少橡膠實體單元網(wǎng)格劃分的困難，因為在橡膠實體單元網(wǎng)格劃分中簾布層的位置由面單元來準(zhǔn)確模擬。其次，可以分別定義橡膠基體單元和鋼絲簾線的材料參數(shù)，因此本研究均采用第2種方法模擬鋼絲簾線，材料參數(shù)由試驗得到。
1. 3 橡膠本構(gòu)模型選擇
目前，橡膠的本構(gòu)模型有很多種，大致分為兩類，一類是唯像理論模型，另一類是分子網(wǎng)絡(luò)理論模型。這些模型已經(jīng)被一些大型商業(yè)軟件(如ABAQUS和ANSYS等采用，但是在選用橡膠材料本構(gòu)模型時存在下述間題。
(1)有些模型在擬合小變形范圍的試驗數(shù)據(jù)時效果較好，而另一些模型在擬合大變形時效果較好，從而說明不同的本構(gòu)模型對橡膠材料力學(xué)特性的表征效果是不同的。
(2)利用同一材料模型、選取不同變形范圍的試驗數(shù)據(jù)進行擬合得到的材料參數(shù)也有明顯的區(qū)別，表明本構(gòu)模型的表征效果還與變形范圍有關(guān)。
輪胎中橡膠的應(yīng)變一般不大于50%，但是不少研究者對橡膠大變形范圍內(nèi)的力學(xué)特性也很重視，因此，本研究首先對材料做單軸拉伸試驗，運用ABAQUS軟件對試驗得到的材料參數(shù)進行評枯，在綜合考慮不同變形范圍內(nèi)的曲線擬合效果后決定采用Yeoh模型。
1. 4單元選擇
用二維模型分析輪胎裝配和充氣工況，幾何條件和載荷條件是軸對稱的，而且簾線的鋪設(shè)形式也是軸對稱的，因此可以用平面軸對稱有限元模型來模擬。由于帶束層和胎體層端部簾線的影響，導(dǎo)致輪胎繞旋轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)變形，因此針對四邊形單元和三角形單元分別采用CGAX4H和CGAX3 H軸對稱單元來模擬。
1. 5 接觸模擬
本研究采用直接約束法處理接觸間題。直接約束法是追蹤物體的運動軌跡，一旦探測出發(fā)生接觸，便將接觸所需的運動約束和節(jié)點作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸的節(jié)點上。這種方法對接觸的描述精度高，具有普遍適應(yīng)性.模擬時將輪輛和路面定義為解析剛體。采用解析剛體能更好地模擬剛體形狀，從而使模擬出來的剛體表面更光滑，降低接觸噪聲。
2 模型分析及驗證
2.1 輪胎有限元分析模型
本模型以12, OOR20載重子午線輪胎為原型，使用8. 5I型標(biāo)準(zhǔn)平底輪輛，額定充氣壓力為840 KPa，單胎額定載荷為36 554 N,所建立的二維和三維模型如圖5和6所示，二維模型單元數(shù)為501個，節(jié)點數(shù)為560個，三維模型沿圓周方向劃分100等份，單元總數(shù)為50 100個。
圖5 二維輪胎有限元模型
圖6 三維輪胎有限元模型
2.2模型分析
模型驗證的方式有很多種，目前主要有測試輪胎與路面的接觸壓力和面積及輪胎充氣斷面寬等方法，本研究采用測試輪胎載荷一下沉量曲線的方法，這也是目前比較常用的驗證方法之一。
首先把輪胎裝上輪輛并按額定氣壓充氣，然后裝到載荷下沉量試驗機上。試驗前先測試輪胎充氣外半徑，然后測試不同載荷下輪惘中心到接地中心的距離，經(jīng)過換算得到在不同載荷下的下沉量。有限元分析和試驗結(jié)果對比如圖7所示，誤差最大為5.9500，最小為3. 99，符合工程研究的要求，可以認(rèn)為所建立的模型是準(zhǔn)確的。
2. 3輪胎變形
用二維模型分析輪胎裝配和充氣工況，輪胎在充氣壓力的作用下產(chǎn)生軸對稱變形，因此可以用輪胎斷面來表示輪胎整體的變形情況，如圖8所示.由圖8可以看出，胎圈處的變形較大，主要是由裝配引起的，并在胎趾處離輪輛翹起一定距離;在胎冠處沿著1方向產(chǎn)生一定的徑向位移，該位移主要是由充氣的。
圖8 二維模型輪胎變形
輪胎在接地區(qū)所受的載荷是非軸對稱的，載荷影響區(qū)域也主要集中在接地區(qū)，如圖9所示。由圖9可以看出，在額定靜負荷下，輪胎與路面接觸區(qū)域為離接地面中心兩側(cè)各150范圍，由于接地影響而產(chǎn)生明顯非軸對稱變形的范圍大約為離接地面中心兩側(cè)各30度。
圖9 三維模型輪胎變形
3 結(jié)論
經(jīng)過對比分析由試驗和仿真模擬得到的載荷一下沉量曲線發(fā)現(xiàn)，誤差在可接受的范圍內(nèi)，基于rebar單元的方法可以用于輪胎模型的建立。通過輪胎加載過程模擬，可以直觀地觀察輪胎各部位的力學(xué)特性及變化狀況，并通過改進來消除各種不利因素。因此輪胎加載過程模擬分析不僅可以為提高輪胎設(shè)計質(zhì)量提供依據(jù)，也可以為改進輪胎使用性能提供有力的分析手段。
相關(guān)閱讀：
安全環(huán)保——車用工程塑料備受青睞
（轉(zhuǎn)載）
