電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（ElectronicPowerSteeringSystem,EPS）是汽車電子化發(fā)展的成果之一,在各國(guó)汽車制造業(yè)中得到了普遍重視。EPS屬于一種動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng),比傳統(tǒng)動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有更高的可控性,能較好地解決汽車轉(zhuǎn)向“輕”和“靈”的矛盾,因此有廣泛的應(yīng)用前景[1]。對(duì)其進(jìn)行性能仿真研究、建模及施加控制是兩大關(guān)鍵問題[2]。
基于ADAMS軟件的虛擬樣機(jī)技術(shù),可把汽車視為一個(gè)由多個(gè)相互連接的、彼此能夠相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多體系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真與以往通常用幾個(gè)自由度的質(zhì)量—阻尼剛體（振動(dòng)）數(shù)學(xué)模型相比,計(jì)算描述能夠更加真實(shí)地反映整車結(jié)構(gòu)和整車性能,也比其他方法更為直接方便[3]。
由于EPS控制運(yùn)算法則的復(fù)雜性和整車模型的自由度過多這兩個(gè)原因,造成僅僅使用一種軟件進(jìn)行基于整車的EPS系統(tǒng)性能分析是比較困難的。本文以某多功能商務(wù)車為對(duì)象,采用ADAMS/Car建立整車系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型,在Matlab中建立EPS控制系統(tǒng),應(yīng)用MATLAB與ADAMS軟件相聯(lián)合,將電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)與整車模型相結(jié)合,采ADAMS/Controls提供的接口使機(jī)械子系統(tǒng)和控制子系統(tǒng)之間形成一個(gè)閉合控制回路,進(jìn)行機(jī)電一體化的復(fù)雜實(shí)時(shí)仿真。利用兩種軟件各自的優(yōu)點(diǎn),解決了整車模型自由度過多和EPS控制系統(tǒng)運(yùn)算法則過于復(fù)雜,兩者共處的問題,應(yīng)用于實(shí)際,可以大大減少車輛控制系統(tǒng)的開發(fā)周期和成本。
一、整車多體模型
合適的車輛動(dòng)力學(xué)模型是進(jìn)行聯(lián)合仿真的前提,建立的多體模型應(yīng)能反映實(shí)車結(jié)構(gòu),為此在ADAMS/Car中建立車輛整體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型,需遵循以下原則:
（1）在建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)盡量減少對(duì)重要部分的簡(jiǎn)化,在不影響系統(tǒng)精確程度的前提下對(duì)次要部分進(jìn)行簡(jiǎn)化,盡量減少自由度數(shù),提高求解效率。
（2）除了輪胎、阻尼元件、彈性元件、橡膠元件以外,其余零件認(rèn)為是剛體,在仿真分析過程中不考慮它們的變形;簧載質(zhì)量看作一個(gè)具有六個(gè)自由度的剛體。
（3）對(duì)于剛體之間的連接柔性作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化,用線性彈性橡膠襯套（bushing）來(lái)模擬實(shí)際工況下的動(dòng)力學(xué)特性;各運(yùn)動(dòng)副內(nèi)的摩擦力忽略不計(jì)。
（4）由于發(fā)動(dòng)機(jī)模塊及制動(dòng)系模塊僅用于控制車速,本文采用了ADAMS/Car數(shù)據(jù)庫(kù)中內(nèi)置的發(fā)動(dòng)機(jī)及制動(dòng)系模塊;同時(shí)動(dòng)力傳遞系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化,只考慮半軸以后的動(dòng)力傳遞,即驅(qū)動(dòng)力矩直接加在驅(qū)動(dòng)半軸上。
使用ADAMS/Car創(chuàng)建的某商務(wù)車整車多體動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示,由懸架、車身、轉(zhuǎn)向、穩(wěn)定桿、制動(dòng)、傳動(dòng)、輪胎、動(dòng)力總成等8個(gè)子系統(tǒng)組成。具體建模過程及各部件的相關(guān)參數(shù)和具體數(shù)值見文獻(xiàn)[3]:
（1）轉(zhuǎn)向系主要包括方向盤、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、橫拉桿、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器等。在ADAMS中按照相應(yīng)的連接關(guān)系,加上相應(yīng)的約束副即可構(gòu)建完成。建立轉(zhuǎn)向系模型時(shí),應(yīng)將轉(zhuǎn)向柱斷開為兩部分,加一旋轉(zhuǎn)副,保證它們之間可繞其軸向相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),并在斷開處再加一扭簧（torsion）,輸入扭簧的剛度即可達(dá)到扭桿彈簧的效果,以便準(zhǔn)確地測(cè)量出仿真過程中轉(zhuǎn)向盤施加的轉(zhuǎn)矩;在轉(zhuǎn)向齒條上加一力元素,表示助力的大小,助力函數(shù)初始值設(shè)置為0,利用VARVAL函數(shù)實(shí)時(shí)讀入MATLAB環(huán)境中EPS控制系統(tǒng)的計(jì)算值。
（2）車身系統(tǒng):為簡(jiǎn)化建模,將車輛乘員同車身集成為一個(gè)模型,采用離散的質(zhì)點(diǎn)代替連續(xù)體。車身模型由五部分組成:空載車輛質(zhì)點(diǎn)、駕駛員質(zhì)點(diǎn)、副駕駛員質(zhì)點(diǎn)、乘員質(zhì)點(diǎn)（4人）。通過定義副駕駛員質(zhì)點(diǎn)和乘員質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量可以分別模擬1～6個(gè)乘員時(shí)的承載工況,通過定義各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)心的位置可以模擬不同的質(zhì)量分布。
（3）前橋及前懸架總成:前懸架為麥弗遜獨(dú)立懸架,前橋?yàn)檗D(zhuǎn)向橋,前橋及前懸架總成主要由副車架、控制臂、車輪軸承、減振器、螺旋彈簧、傳動(dòng)軸、限位塊和等轉(zhuǎn)速萬(wàn)向節(jié)組成。
（4）后橋及后懸架總成:后橋?yàn)榕ちα菏街С謽?/SPAN>,采用非獨(dú)立懸架,后橋及后懸架總成主要由后橋V形橫梁、后滑柱總成、螺旋彈簧、雙向作用筒式減振器、后軸縱臂、輪轂軸座和限位塊組成。
（5）輪胎:研究分析的車輛輪胎型號(hào)為215/175R15,輪胎繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由三線擺實(shí)驗(yàn)測(cè)得為0.87kg·m2,輪胎模型采用UA模型,該模型所需參數(shù)較少,主要有:側(cè)偏剛度、外傾剛度、垂直剛度、縱向剛度、滾動(dòng)阻力系數(shù)和垂向阻尼系數(shù)等,這種輪胎模型比較適合進(jìn)行理論分析。
二、EPS控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本組成包括轉(zhuǎn)矩傳感器、車速傳感器、電子控制單元（ECU）、電動(dòng)機(jī)和減速機(jī)構(gòu)等。它是一種直接依靠電動(dòng)機(jī)提供輔助轉(zhuǎn)矩的助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng),轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)向軸（小齒輪軸）連接在一起。當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤時(shí),轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)過一個(gè)角度,與此同時(shí),位于轉(zhuǎn)向盤和電動(dòng)機(jī)之間的轉(zhuǎn)矩傳感器檢測(cè)到轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩傳感器的電信號(hào)與車速傳感器的電信號(hào)共同傳給控制單元ECU,ECU根據(jù)助力特性確定出助力電流的大小和電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向,而后由電動(dòng)機(jī)提供相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩,即助力矩。助力矩的方向同輪胎、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方向相反,減輕了駕駛員施加在轉(zhuǎn)向盤上的力矩[4]。
助力特性根據(jù)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩與助力矩之間應(yīng)具備的理想關(guān)系;電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與電流間存在的線性關(guān)系,采用直線型助力特性[4],如圖2所示。圖中助力特性曲線可以分成三個(gè)區(qū):無(wú)助力區(qū)、助力變化區(qū)和助力不變區(qū)。直線型助力特點(diǎn)是在助力變化區(qū),助力與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩成線性關(guān)系。該助力特性曲線可用以下函數(shù)表示:
式中,I為電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)電流;Imax為電動(dòng)機(jī)的最大工作電流;Tsw為轉(zhuǎn)向盤輸入力矩;k（v）為助力特性曲線的梯度,隨車速增加而減小;Td0為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開始助力時(shí)的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩;Tdmax為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供最大助力時(shí)的轉(zhuǎn)向盤輸入力矩。
Td0和Tdmax與駕駛員主觀感覺有關(guān),事先可以根據(jù)設(shè)計(jì)者和駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)向輕便性和路感的要求,并通過試驗(yàn)來(lái)確定。本文根據(jù)原車液壓助力特性曲線,及參考有關(guān)文獻(xiàn)資料,在臺(tái)架試驗(yàn)的基礎(chǔ)上初步取Td0=1.0Nm,Tdmax=7.0Nm。
（一）助力控制過程
對(duì)助力電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的控制是電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究的重點(diǎn)。由于電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩是由其工作電流決定的,因此助力控制可歸結(jié)為對(duì)電動(dòng)機(jī)電流的控制,其控制輸入為車速信號(hào)和轉(zhuǎn)向柱扭矩信號(hào)（即作用于轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩）?？紤]到車輛建模過程中的非線性及控制輸入量與輸出量間也存在非線性映射關(guān)系,本文提出了基于理想助力特性曲線的PID控制策略,采用了增量式數(shù)字PID控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)電流的控制[5,6]。
EPS的助力過程:控制器根據(jù)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩傳感器的輸出Tsw和車速傳感器的輸出v,由助力特性確定電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)電流Icmd,然后由電流控制器控制電動(dòng)機(jī)的電流I,使電動(dòng)機(jī)輸出目標(biāo)助力（矩）。因此,EPS的控制要解決兩個(gè)問題:一是確定電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)電流;二是跟蹤目標(biāo)電流。其基本助力控制過程如圖3所示。電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)電流是根據(jù)助力特性曲線確定的,在同一轉(zhuǎn)向盤力矩輸入下,電動(dòng)機(jī)的目標(biāo)電流隨車速的增加而降低,電流愈小則助力愈小,這樣能較好地兼顧輕便性與路感的要求。
三、聯(lián)合仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)
首先,在ADMAS/Car環(huán)境中定義狀態(tài)變量,以汽車質(zhì)心處的前進(jìn)車速v、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩Tsw、汽車橫擺角速度ωr及側(cè)向加速度ay作為系統(tǒng)的輸出量,將控制輸入量定為轉(zhuǎn)向齒條上的作用力及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θh。接著,通過ADMAS/Controls模塊將整車多體動(dòng)力學(xué)模型以非線性被控對(duì)象形式輸出至Matlab環(huán)境中,輸出到Matlab中的整車多體動(dòng)力學(xué)模型會(huì)自動(dòng)以ADAMS_sub子系統(tǒng)表示。最后,在Matlab/Simulink環(huán)境下,在ADAMS_sub子系統(tǒng)基礎(chǔ)上,建立以目標(biāo)電流為控制參數(shù)的EPS聯(lián)合仿真控制系統(tǒng)[7]（見圖4）。
EPS控制模塊的輸入是Tsw和v,調(diào)整PID控制器的比例環(huán)節(jié)參數(shù)kp、積分環(huán)節(jié)參數(shù)ki和微分環(huán)節(jié)參數(shù)kd。參數(shù)確定后（經(jīng)多次迭代,確定kp=80;ki=0.02;kd=10）,PID控制系統(tǒng)便能確定電動(dòng)機(jī)電流I的大小,進(jìn)而即可確定電機(jī)輸出力矩及齒條上的助力。利用這一閉環(huán)的仿真控制過程,調(diào)整參數(shù)直到得到滿意的控制精度。為了進(jìn)一步證明所設(shè)計(jì)控制器在提高汽車助力特性方面的有效性,文中把有助力轉(zhuǎn)向器的汽車與無(wú)助力轉(zhuǎn)向器的汽車在采用相同的計(jì)算過程和輸入條件下的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。
四、系統(tǒng)的聯(lián)合仿真
設(shè)汽車以80km/h的速度作近似于正弦曲線的行駛。正弦運(yùn)動(dòng)的周期為6.5s,最大側(cè)向加速度為0.45g,仿真結(jié)果見圖5。由圖5顯見,轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩、橫擺角速度、側(cè)向加速度的變化情況均為正弦波的形狀,這與實(shí)車試驗(yàn)中的變化情況相吻合,證明了系統(tǒng)具有良好的跟隨性。裝有EPS的汽車,其轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩小于沒有EPS的汽車,表明EPS系統(tǒng)有較好的助力特性,能保持一定的轉(zhuǎn)向盤力,給駕駛者以合適的路感,滿足了高速行駛的汽車應(yīng)具有較大轉(zhuǎn)向靈敏度的要求,同時(shí)也說(shuō)明電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)提高汽車操縱穩(wěn)定性方面有一定的積極作用。
加上EPS助力后方向盤上所需施加的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩明顯降低了。這說(shuō)明采用PID控制的EPS系統(tǒng)能根據(jù)車速和方向盤轉(zhuǎn)矩的不同決定是否助力以及助力的大小,達(dá)到了對(duì)電動(dòng)機(jī)助力的智能控制,基本解決了高速行駛時(shí)對(duì)保持路感的要求,提高了汽車的操縱穩(wěn)定性,也證明了本文所建模型的正確性和可控性。
五、結(jié)論
本文對(duì)具有EPS裝置的汽車,應(yīng)用Matlab與ADAMS兩個(gè)軟件,進(jìn)行了聯(lián)合控制仿真研究。采用ADAMS/Car進(jìn)行汽車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模,可以建立比較精確的車輛多體模型,盡量減少模型的簡(jiǎn)化,使得車輛各部分的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)同實(shí)際情況差別不大。通過定義輸入輸出接口,在Matlab下建立EPS控制系統(tǒng)模型,將電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)與整車多體模型相結(jié)合,應(yīng)用Matlab與ADAMS軟件的各自優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了機(jī)電聯(lián)合控制仿真?？梢苑奖愕貑为?dú)修改機(jī)械系統(tǒng)參數(shù)和控制系統(tǒng)控制策略,比較不同控制策略對(duì)系統(tǒng)性能影響的優(yōu)劣,更加符合機(jī)電一體化的設(shè)計(jì)要求,是一種有效的設(shè)計(jì)和分析方法。結(jié)果表明本文所提出的動(dòng)力學(xué)模型、控制策略和聯(lián)合仿真算法是正確、有效的,為今后進(jìn)一步從事這方面的研究提供了一定參考。基于該模型還可進(jìn)行其他控制系統(tǒng)的研究,并為ABS/ASR/ACC/EPS等多個(gè)控制系統(tǒng)的集成奠定了基礎(chǔ)。
（轉(zhuǎn)載）
