引 言
智能控制作為一門新興的理論和技術(shù)[1>，突破了傳統(tǒng)的必須依賴被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的控制方案，它的發(fā)展給電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的控制策略帶來新思想、新方法。
開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)（SRM）是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)[2>，采用傳統(tǒng)的PID控制已經(jīng)不能從根本上解決非線性問題。PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制。所以也沒必要完全甩掉傳統(tǒng)的控制方法。基于此想法，本文的主要工作是研究如何將智能控制和PID控制兩者結(jié)合起來，使之既具有智能控制靈活而適應(yīng)強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高的特點(diǎn)，以此達(dá)到較好的控制效果。
1 模糊PD+比例積分控制器設(shè)計(jì)
PID參數(shù)的設(shè)定必須考慮在不同時(shí)刻三個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系【3】。傳統(tǒng)的PID控制一方面參數(shù)的整定沒有實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，另一方面這種控制必須精確地確定對(duì)象模型。而開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)（SRM）得不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制參數(shù)變化和非線性，使得固定參數(shù)的PID控制不能使開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)在各種工況下保持設(shè)計(jì)時(shí)的性能指標(biāo)。
模糊控制器是一種近年來發(fā)展起來的新型控制器，其優(yōu)點(diǎn)是不需要掌握受控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小【4】。因此采用模糊控制，對(duì)開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)（SRM）進(jìn)行控制是改善系統(tǒng)性能的一種途徑,也是近年來十分熱門的研究課題。模糊控制和PID控制兩者結(jié)合起來，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短是本文設(shè)計(jì)模糊控制器的宗旨。
1.1 提高模糊控制精度、減小振蕩擺動(dòng)的一種方法
在實(shí)際應(yīng)用中，模糊控制器的設(shè)計(jì)首先是離線完成模糊控制表的設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行在線查表控制【5】。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，常規(guī)模糊控制器的設(shè)計(jì)存在一些不足，如控制表中數(shù)據(jù)有跳躍，平滑性較差，這對(duì)控制效果有影響。
文中提出的方法從兩個(gè)方面考慮：一是由線性控制理論可知，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，比例控制作用動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，而比例積分控制既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。因此，把PI控制策略引入Fuzzy控制器，構(gòu)成Fuzzy-PI復(fù)合控制，是改善模糊控制器穩(wěn)態(tài)性能的一種途徑。
二是增加模糊量化論域是提高模糊控制器穩(wěn)態(tài)精度的最直接的方法，但這種方法要增大模糊推理的計(jì)算量，況且量化論域的增加也不是無止境的。
把兩種方法結(jié)合起來，在MATLAB環(huán)境下，研究了模糊推理算法，利用計(jì)算機(jī)方便地解決了由于增加模糊量化論域而產(chǎn)生的復(fù)雜計(jì)算。同時(shí)常規(guī)模糊控制器與PI復(fù)合部分在實(shí)施控制時(shí)完全由軟件來實(shí)現(xiàn)，可起到較好的效果。文中所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器，一是控制表中數(shù)據(jù)跳躍小，平滑性較好，二是比例積分的引入使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度大大提高，能很好地解決零點(diǎn)附近的擺動(dòng)和脈動(dòng)問題，做到穩(wěn)態(tài)時(shí)無靜差。比僅在某一個(gè)方面改善模糊控制器的性能顯然具有優(yōu)勢(shì)。
1.1.1 隸屬函數(shù)與控制規(guī)則的確定
考慮到電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差范圍大及高精度的特點(diǎn)，將偏差變量、偏差變化率及控制量的論域界均定為17個(gè)等級(jí)。
?。?8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8 ｝
將偏差變量、偏差變化率及控制量的模糊語言值均分為九檔
｛ 負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)很小，零，正很小，正小，正中，正大 ｝
?。?NB， NM， NS， NVS， ZO， PVS, PS, PM, PB ｝
偏差變量、偏差變化率及控制量的模糊子集的隸屬函數(shù)的形狀均選為三角形如圖1所示。
圖1 均勻分布隸屬函數(shù)圖
Fig 1 The chart of equably distributing subjection function
模糊控制器的控制規(guī)則是基于專家或操作者的經(jīng)驗(yàn)得出，控制規(guī)則的生成方法有很多。本文借鑒常規(guī)模糊控制器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)并根據(jù)系統(tǒng)階躍信號(hào)的響應(yīng)確定模糊控制規(guī)則表如表1所示：
Table1 Improving rules of fuzzy control
表中共有81條控制規(guī)則，其中一些規(guī)則可以合并，但利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行推理計(jì)算這些規(guī)則就沒有必要合并了。模糊控制規(guī)則表征了變量之間的模糊關(guān)系，由控制規(guī)則求出模糊關(guān)系矩陣R，經(jīng)過推理合成得到模糊控制向量。系統(tǒng)采用加全平均法實(shí)現(xiàn)模糊判決求得精確量的控制表如表2所示。
Table2 Control table
1.2 仿真
用常規(guī)模糊控制器組成一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)行仿真如圖2所示。被控對(duì)象是一臺(tái)交流電動(dòng)機(jī)， ，r1=2.356Ω，r2=1.897Ω，Ls=238mH，Lr=238mH，Lm=219mH。空載啟動(dòng)，過2秒后突加20N.m的負(fù)載，仿真參數(shù)算法為ode45，仿真結(jié)果如圖3所示。
圖2 常規(guī)模糊控制系統(tǒng)仿真框圖
Fig2 Smitation of general fuzzy control system
圖3 常規(guī)模糊控制系統(tǒng)仿真曲線
Fig 3 Smitation curve of general fuzzy control system
仿真表明：模糊系統(tǒng)對(duì)給定階躍響應(yīng)可以獲得滿意的特性，但對(duì)負(fù)載擾動(dòng)有固定的誤差，既不能消除擾動(dòng)引起的誤差，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度不高。這是采用常規(guī)二維模糊控制器最突出的缺點(diǎn)。加上控制表的元素不可能分得太細(xì)，在快速跟蹤時(shí)，零點(diǎn)附近的擺動(dòng)和脈動(dòng)無法克服。模糊控制本身是一個(gè)有差系統(tǒng)，相當(dāng)于傳統(tǒng)的PD控制，不能消除誤差，故控制精度受到影響，要提高精度必須對(duì)控制器的結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步的改進(jìn)。
模糊控制器+比例積分復(fù)合控制，被控對(duì)象仍采用上面用過的交流電動(dòng)機(jī)，輸入階躍函數(shù)，空載啟動(dòng)，過2秒后突加20N.m的負(fù)載，仿真參數(shù)算法為ode45。用文中的控制規(guī)則進(jìn)行仿真,系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示,仿真結(jié)果如圖5所示。不難看出，模糊PID控制能有效地消除擾動(dòng)引起的誤差，系統(tǒng)的上升時(shí)間加快，超調(diào)減小，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的提高明顯,充分證明本文所設(shè)計(jì)模糊PID控制器優(yōu)與常規(guī)的模糊控制器。
圖4 模糊控制系統(tǒng)仿真框圖
Fig 4 Smitation of fuzzy control syste
圖5 模糊控制系統(tǒng)仿真曲線
Fig 5 Smitation curve of fuzzy control system
2 模糊PID控制在開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制中的應(yīng)用
由于開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)在不同的速度范圍內(nèi)有不同的控制方式，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，它是一種變結(jié)構(gòu)和變參數(shù)的非線性控制系統(tǒng)。本文針對(duì)開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況將上述設(shè)計(jì)的模糊PID控制用于該系統(tǒng)中，組成的SRM控制系統(tǒng)如圖6所示。
圖6 模糊PID控制的SRM控制系統(tǒng)框圖
Fig 6 SRM control system of fuzzy PID controller
2.1 模糊PID控制器量化因子的確定
模糊PID控制器的輸入分別是速度偏差e和速度偏差變換率de/dt，K1-速度偏差e的量化因子，K2-速度偏差變化率de/dt的量化因子，K3-控制量的量化因子。一般來說，K1、K2、K3分別由下面的公式確定。
在上面的三個(gè)公式中，K1、K2、K3的量化論域均為8。偏差e的基本論域范圍為[-2000r/min,+2000r/min>，偏差變化率de/dt的基本論域范圍為[-300r/min,+300r/min>，控制量的基本論域范圍為[-45V,+45V>，即可得到量化因子的理論計(jì)算值。
大量的實(shí)驗(yàn)表明K1、K2、K3的大小對(duì)模糊控制器的影響很大。理論上的值要經(jīng)過實(shí)踐的檢驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過反復(fù)摸索、觀察、多次調(diào)整，本文所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器當(dāng)K1=0.0055，K2=0.02，K3=4.5時(shí)，效果比較好，能得以應(yīng)用。
2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
開關(guān)磁組電動(dòng)機(jī)選用四相8/6結(jié)構(gòu)，基本性能參數(shù)為：額定功率7.5KW，額定轉(zhuǎn)速1500r/min，轉(zhuǎn)速范圍60～2000r/min， 額定輸入電壓380V/50Hz。由于在實(shí)驗(yàn)中電機(jī)的速度不超過2000r/min，速度采樣時(shí)間設(shè)定為55ms，電流周期在5～22ms之間，電流的采樣時(shí)間約為55μs。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的模糊PID明顯好于常規(guī)的模糊控制算法，如7圖和8圖所示。
圖7 轉(zhuǎn)速1800r/min時(shí)的相電流實(shí)拍波形（模糊PID）
Fig7 a phase current of 1800r/min on photograph taking （FUZZY PID）
圖8 轉(zhuǎn)速1800r/min時(shí)的相電流實(shí)拍波形（常規(guī)模糊控制）
Fig.8 a phase current of 1800r/min on photograph taking（general fuzzy control）
3 結(jié)論
本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制算法應(yīng)用到開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)不但可行，且效果很好，已在油田抽油機(jī)上使用的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中獲得成功的應(yīng)用。
本文的創(chuàng)新點(diǎn)是：成功的將模糊技術(shù)用于開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制，并在實(shí)際中得到了很好的應(yīng)用。
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（轉(zhuǎn)載）
