給水泵站調(diào)速改造方案的確定

[關(guān)鍵詞> 給水泵站 調(diào)速 年費用 最優(yōu)化

一、引言

給水泵站調(diào)速供水因其具有良好的節(jié)能效果而越來越得到廣泛應(yīng)用，一些無調(diào)速泵的泵站也已經(jīng)或準(zhǔn)備進行調(diào)速改造。但是，有些泵站在調(diào)速改造后，其節(jié)能效果不明顯，調(diào)速設(shè)備投資成本回收年限較長，并沒有達到預(yù)期的效果。究其原因，除運行方面外，主要是調(diào)速改造方案不合理。因此泵站在調(diào)速改造時一定要對方案的可行性及最佳調(diào)速泵臺數(shù)進行研究。國內(nèi)有一些文章比較提倡“兩臺泵調(diào)速”的觀點，但只作了定性的討論[1>。本文試圖用計算機從量的角度對調(diào)速改造方案可行性和調(diào)速泵臺數(shù)確定進行研究。

二、給水泵站調(diào)速改造的目的及方案評價方法

1、給水泵站調(diào)速改造的目的

調(diào)速改造的主要目的是使泵站運行工況與供水對象所需工況一致，從而最大限度地減少剩余水頭，節(jié)約電能。另外，除節(jié)能外，同時調(diào)速供水還能滿足區(qū)域水量水壓要求，保持管網(wǎng)壓力穩(wěn)定，減少爆管事故，降低漏水率等。

2、給水泵站調(diào)速改造方案評價方法

評價給水泵站調(diào)速改造方案必須從技術(shù)經(jīng)濟的角度出發(fā)，求得改造前的泵站年費用F0及擬采用的各種調(diào)速改造方案的年費用Fi，如果Fi＜ F0 ，則泵站可以進行調(diào)速改造， Fi中最小的方案即為最佳調(diào)速改造方案，否則該泵站調(diào)速改造方案不可行。

三、給水泵站調(diào)速改造前后年費用的確定

（一）、水泵性能曲線方程

實踐表明，在額定轉(zhuǎn)速下，泵的Q-H、Q-N曲線可以用多項式表示[2>。一般泵站在運行一段時間后，水泵特性曲線與原樣本曲線有些偏差，可以通過實測若干個水泵工況點，通過最小二乘法進行曲線擬合，獲得水泵性能曲線方程，研究表明取m=4具有足夠的精度：

（二）、改造前后的年費用

設(shè)泵站的運行工況可分為Nduty級，由動態(tài)經(jīng)濟分析方法，其年費用可用下式求得[3>：

式中

F——泵站年費用，元
Nduty——泵站年運行供水分級數(shù)

Ti——第i級供水全年運行時間，h
Ni——泵站第i級供水全年運行的總功率，kw

felec——電費單價，元/kwh
r——折現(xiàn)率

n——調(diào)速設(shè)備投資償還年限，年
C——調(diào)速設(shè)備投資，元；改造前，C=0

k——調(diào)速設(shè)備年維修費率，由泵站的技術(shù)力量而定，一般5%-10%

顯然，對于一個具體泵站的技改項目，除Ni外，其余的變量值皆易求得。下面重點介紹Ni的求法。

（三）、總功率Ni的計算

1、數(shù)學(xué)模型的建立

要求得Ni必須確定泵站在第i級供水的最優(yōu)運行方案，對于同一級供水工況（Qi，Hi），不同的開機方案泵站的總能耗不同，能耗最小的開機方案即是泵站在該分級下的最優(yōu)運行方案。可建立如下數(shù)學(xué)模型：

（1）目標(biāo)函數(shù)：

其中Num——泵站內(nèi)水泵臺數(shù)

ηi, j——水泵機組的總效率

ωi, j——狀態(tài)函數(shù)，ωi, j =0 表示第j臺水泵停運，ωi, j =1 表示第j臺水泵運行

Ni, j——第i種型號第j臺水泵的軸功率

（2）約束條件：

1)水泵特性曲線方程：

式中Hi, j––—第i種型號第j臺水泵的揚程

Qi, j——第i種型號第j臺水泵的工作流量

2)流量約束：

式中Qi——泵站第i級供水流量

3)單泵流量約束：水泵流量過小或過大都會導(dǎo)致其效率低，故要求水泵運行時流量界于最大最小流量之間，對定速泵有： Qj,min ≤ Qi,j ≤ Qj,max

其中Qj,min、Qj,max——第j臺泵的最小最大流量，根據(jù)水泵的特性曲線選定；

對變速泵有：

式中nj ——第j臺水泵的額定轉(zhuǎn)速

nj′——第j臺水泵調(diào)速運行轉(zhuǎn)速

4)轉(zhuǎn)速限制：

可根據(jù)調(diào)速設(shè)備的性能和水泵機組的特性確定調(diào)速范圍nj,min ≤ nj ≤ nj,max

5)揚程限制：

對于定速泵有Hi,j ≥ Hi

對于調(diào)速泵有Hi,j ＝ Hi，這里Hi為泵站第i級供水揚程

2、數(shù)學(xué)模型的求解

上述數(shù)學(xué)模型是一個混合型非線性規(guī)劃問題。其求解步驟為：由機組要求和水泵并聯(lián)運行的內(nèi)在規(guī)律首先求出每臺泵的流量Qi, j，對于定速泵，可用Ni, j= i(Qi, j)直接計算單泵的軸功率；對于調(diào)速泵，可據(jù)水泵相似原理由轉(zhuǎn)速nj求得Ni, j 。而后選擇狀態(tài)函數(shù)ωi, j進行組合，通過比較各組合的功率，得出最優(yōu)組合，即功率最低的組合。

（1）流量Qi, j的確定

整個模型的求解中，Qi, j的確定是至關(guān)重要的。不同的水泵規(guī)格、是否有調(diào)速裝置，其Qi, j值是不同的。嚴(yán)格地說，同型號水泵由于水泵吸壓水管道及其出口閥的開啟度的不同而導(dǎo)致Qi, j不同，但文中為了簡化計算，設(shè)定同型號定速泵的Qi, j值相等，同型號調(diào)速泵轉(zhuǎn)速相等且泵站中水泵型號最多為兩種，并只考慮容量大的水泵調(diào)速。下面將Qi, j的確定分成水泵是否有調(diào)速裝置兩種情況。

1)當(dāng)水泵無調(diào)速裝置時：

對于同型號水泵，各水泵的工況是相同的，設(shè)在并聯(lián)工作曲線上的工況點為A，則有： Qi,j ＝ QA / Num

對于不同型號水泵，情況稍有不同。設(shè)有Ⅰ型水泵(Num)1臺，m臺運行，工作流量為Q1, j ，Ⅱ型水泵(Num )2臺，n臺運行，工作流量為Q2, j ，根據(jù)水泵并聯(lián)工作原理，有： 0

這是一個非線性方程組，借助計算機可以快速求解。、

2)調(diào)速泵：顯然，只有泵站的工作情況與供水對象的需求一致時才是最理想的情況，設(shè)有Ⅰ型水泵(Num)1臺，其中l(wèi)臺調(diào)速運行，m臺定速運行，Ⅱ型水泵(Num)2臺，全部采用定速泵，其中n 臺運行，則由f1（Q1, j）＝ f2（Q2, j）＝ HA ，可得到定速泵的流量Q1, j 、Q2, j；按照流量約束條件，得調(diào)速泵的單泵流量為Qspd＝【QA－（m－l）Q 1，j－ nQ2，j】／l 。

（2）各泵的軸功率Ni, j的確定

獲得單泵流量Qi, j后，根據(jù)水泵Q-N特性曲線方程和調(diào)速工況相似原理，可得到各泵的軸功率Ni, j 。

（3）單泵裝置總效率ηi, j的確定

對于一臺水泵機組，ηi,j為傳動效率、電機效率、調(diào)速設(shè)備調(diào)節(jié)效率三部分之積。

確定數(shù)學(xué)模型中所有的變量后，不斷地變換狀態(tài)函數(shù)ωi, j進行水泵組合，求出各水泵組合的耗電功率，得出目標(biāo)函數(shù)的最小值。

四、算法實現(xiàn)方法

上述算法可以編制計算機程序，其具體做法是求出調(diào)速前的泵站年費用F0，不同的調(diào)速方案的年費用Fi ，然后進行比較，確定方案可行性或最佳改造方案，其主要算法程序流程如圖1所示。

　

圖1泵站調(diào)速改造方案確定算法流程

五、結(jié)束語

給水泵站在進行調(diào)速改造時，一定要獲得真實的水泵特征參數(shù)，再從量的角度進行技術(shù)經(jīng)濟比較，確定最佳改造方案。如果盲目認(rèn)為調(diào)速改造一定節(jié)能，對泵站都進行改造，則可能達不到預(yù)期的效果。值得注意的是，在確定改造前后年費用時，要獲得設(shè)備投資、折現(xiàn)率等有關(guān)參數(shù)，其中選用不同的調(diào)速設(shè)備，價格相差很大，可能會得出不同的結(jié)果；在確定數(shù)學(xué)模型的有關(guān)限制條件時，如轉(zhuǎn)速上下限，要結(jié)合機組的實際情況。

參考文獻

[1> 李名銳. 水泵調(diào)速機組效率變化與選泵. 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報, 1995.6, 58-63

[2> 姜乃昌. 水泵及水泵站(第四版). 北京:中國建筑工業(yè)出版社, 1998.6

[3> 沈德康. 技術(shù)經(jīng)濟(第一版). 北京:中國建筑工業(yè)出版社, 1991.9