螺旋錐齒輪加工是通過機(jī)床上的搖臺機(jī)構(gòu)模擬一個假想齒輪，安裝在搖臺上的刀盤切削面是假想齒輪的一個輪齒。當(dāng)被加工齒輪與假想齒輪以一定的傳動比繞各自的軸旋轉(zhuǎn)時，刀盤就會在輪坯上切出一個齒槽，如圖1所示。在調(diào)整切齒機(jī)床的時候，必須使被切齒輪的節(jié)錐面與假想平頂齒輪的節(jié)錐面相切并做純滾動，而刀頂旋轉(zhuǎn)平面則需和被切齒輪的根錐相切，如圖2所示。所以銑刀盤軸線與被切齒輪的節(jié)錐面傾斜一個大小等于被切齒輪齒根角y的角度。這樣就產(chǎn)生了刀號修正的問題。從而導(dǎo)致被切齒輪的加工調(diào)整較為復(fù)雜，刀片的規(guī)格比較多。在加工漸縮齒圓弧齒錐齒輪時，都是采用這種切齒原理的。
1.2 雙重雙面法加工
雙面法是指一個被加工的齒輪，由內(nèi)切刀齒和外切刀齒交錯的銑刀盤，在一個齒槽的兩面同時進(jìn)行切削的加工工藝過程。齒槽的寬度是由刀盤的刀頂距(即安裝刀齒兩同心刀尖圓問的距離)所控制，這是弧齒錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪副中的大輪最普遍采用的一種切齒方法。采用雙重雙面法，大輪和小輪都采用雙面法加工，大輪可用范成法也可不用范成法加工，小輪必須用范成法。雙重雙面法適合模數(shù)較小(m≤2.5mm)，齒溝很窄，對小輪輪齒凹凸兩面分別單獨用滾切法加工很難，因此要求大、小輪均用精雙切刀一次精切出凹、凸兩面。這種方法適合小規(guī)格齒輪的大批量生產(chǎn)。
2 螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)加工仿真
2.1 螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)結(jié)構(gòu)模型
螺旋錐齒輪全數(shù)控化加工機(jī)床使用三個正交平移運動軸(X、Y、Z)和兩個軸線正交的回轉(zhuǎn)運動軸(A、B)代替復(fù)雜的搖臺鼓輪、刀傾機(jī)構(gòu)，實現(xiàn)了螺旋錐齒輪的展成加工。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。O-XYZ是機(jī)床坐標(biāo)系，擺動座繞Y軸的旋轉(zhuǎn)、工件齒輪繞自身軸線A的旋轉(zhuǎn)、刀盤沿X軸和Y軸的平動和工件頭箱沿Z軸的平動，以上兩個旋轉(zhuǎn)運動和三個平動分別代表了CNC機(jī)床的B、A、X、Y和Z五個聯(lián)動軸。它把螺旋錐齒輪加工原理、控制方法和動作濃縮在最小限度的三根線移軸和三根回轉(zhuǎn)軸上。由于五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床能夠在加工空間中實現(xiàn)刀具相對工件的任何位姿，因此完全能滿足螺旋錐齒輪的數(shù)控化加工。
機(jī)床調(diào)整參數(shù)主要確定了刀位、床位、輪位和滾比等參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)就可以確定刀盤在切削輪坯時，刀盤和輪坯之間任意時刻的相對位置。機(jī)床調(diào)整參數(shù)是在多個坐標(biāo)系給出的，而數(shù)控機(jī)床加工時必須統(tǒng)一在一個坐標(biāo)系下進(jìn)行，也就是說，首先在工件坐標(biāo)系下求出刀具相對工件的坐標(biāo)位置和姿態(tài)，然后再變換求出各軸在數(shù)控機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。這樣才能保證刀具與工件的相對運動關(guān)系。通過數(shù)控機(jī)床各軸坐標(biāo)的連續(xù)變化，就可實現(xiàn)CNC模擬螺旋錐齒輪的展成運動。
2.2 機(jī)床參數(shù)
根據(jù)螺旋錐齒輪嚙合加工原理，切齒產(chǎn)形輪和被加工齒輪可以看作一對嚙合的齒輪副?？捎嬎愠雎菪F齒輪的幾何參數(shù)和切齒參數(shù)，從而得到機(jī)床調(diào)整參數(shù)。有了機(jī)床調(diào)整參數(shù)就可以建立起各坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及刀具和工件在這些坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)。圖4給出了機(jī)床和刀具坐標(biāo)關(guān)系圖，圖5給出了機(jī)床和工件坐標(biāo)關(guān)系圖。
首先建立坐標(biāo)系。So={Oo；xo，yo，zo}、Sq={Oq；xq，yq，zq}為機(jī)床和工件坐標(biāo)系并與床身固連。Sc={Oc；xc，yc，zc}、Sp={Op；xp，yp，zp}為與搖臺和錐齒輪固連的可運動坐標(biāo)系。St={Ot；xt，yt，zt}為與刀具固連的坐標(biāo)系，Sb={Ob；xb，yb，zb}為刀具刀傾刀轉(zhuǎn)前與搖臺固連的坐標(biāo)系，Sn={On；xn，yn，zn}為過渡坐標(biāo)系并與機(jī)床相固連。圖中給出了決定刀盤和工件相對位置關(guān)系的所有初始條件和代號：Oc為搖臺中心，Ot為刀盤中心，i為總刀傾角，j為刀轉(zhuǎn)角，δm為輪坯安裝角，E為加工偏置距，Op為齒輪軸線交叉點，q為角向刀位(即產(chǎn)形輪轉(zhuǎn)角)，S為徑向刀位，xb為床位，x為軸向輪位，φ為齒輪繞其軸線的轉(zhuǎn)角。
3 基于CATIA V5平臺的螺旋錐齒輪雙重雙面法加工的計算機(jī)仿真系統(tǒng)
3.1 加工仿真原理
刀具要從齒坯上切除部分金屬得到齒輪零件，就需要在切削過程中刀具和齒坯存在瞬時重疊區(qū)域，這部分重疊區(qū)域就是將被切去的金屬。從幾何方面考慮，設(shè)齒坯幾何體為A，刀具幾何體為B，將齒坯和刀具的運動過程離散化，可把切削過程分成n個切削時段，在這些時段中刀具幾何體和毛坯幾何體相對不動且存在一定重疊區(qū)域，那么在這一時段中的切削就可以看作是在齒坯幾何體為A上減去它和刀具幾何體B重疊的區(qū)域，這樣逐個時段進(jìn)行相減的結(jié)果，最后在工件毛坯上留下的就是刀具表面的包絡(luò)，便可得到加工出的齒輪表面。這個過程的空間拓?fù)潢P(guān)系可表示為
Ai+1=Ai-(Ai∩B) i=(0，1，2，…，n)
齒輪在范成加工過程中，刀具切削刃在齒坯上切出的“痕跡”，即刀具跡線。刀具跡線形成過程的仿真，旨在再現(xiàn)齒坯上刀具跡線逐次形成的過程，形象地描述刀具齒廓曲線和齒輪齒型的關(guān)系。為此，將坐標(biāo)系固連在齒坯上，隨齒坯按照齒坯的轉(zhuǎn)動速度一起轉(zhuǎn)動。在此坐標(biāo)系中，齒坯“靜止不動”，刀具則按一定的規(guī)律作空間運動，一方面繞齒坯軸線轉(zhuǎn)動，構(gòu)成刀具的牽連運動，同時，還要做相對于機(jī)床搖臺的轉(zhuǎn)動，刀具的運動是這兩種運動的合成。
機(jī)床的切削加工是一個連續(xù)的過程，而仿真只能是給出刀具和工件有限個相對位置。所以我們必須將運動關(guān)系式離散化，得到有限個相對位置對應(yīng)的數(shù)據(jù)。所謂離散化就是將運動關(guān)系式中的一個變量作為自變量，給出其在加工過程中的一些取值點，再根據(jù)運動關(guān)系算出這些取值點上對應(yīng)的其它變量值。
3.2 CATIA V5實現(xiàn)螺旋錐齒輪加工仿真的方法
3.2.1 CATIA V5簡介
CATIA V5是IBM/DS基于Windows核心開發(fā)的高端CAD/CAM軟件系統(tǒng)。CATIA系統(tǒng)如今已經(jīng)發(fā)展為集成化的CAD/CAE/CAM系統(tǒng)，它具有統(tǒng)一的用戶界面、數(shù)據(jù)管理以及兼容的數(shù)據(jù)庫和應(yīng)用程序接口，并擁有20多個獨立的模塊。CATIA V5以其強(qiáng)大的曲面設(shè)計功能在機(jī)械、飛機(jī)、汽車、造船等設(shè)計領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。CATIA的曲面造型功能體現(xiàn)在它提供了極豐富的造型工具來支持用戶的造型需求。比如其特有的高次Bezier曲線曲面功能，次數(shù)能達(dá)到15次，能滿足特殊行業(yè)對曲面光滑性的苛刻要求。同時CATIA V5還具有和CAE軟件的接口程序(如：igner等)，能方便的將模型導(dǎo)人到Nastran、ad-ams、ANSYS和ABAQUS等軟件中進(jìn)行各項線性或非線性分析和仿真的研究，對于螺旋錐齒輪等復(fù)雜曲面零件的研究，可方便地實現(xiàn)模型的構(gòu)建及數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。
3.2.2 CATIA V5實現(xiàn)螺旋錐齒輪加工仿真的方法
對于數(shù)控銑齒機(jī)床加工，調(diào)整過程和加工全過程都由數(shù)控軸運動實現(xiàn)，所以仿真該機(jī)床的運動實際上就是仿真機(jī)床五個數(shù)控軸的運動。在CATIA V5中仿真螺旋錐齒輪的加工過程，可首先在仿真系統(tǒng)中取和機(jī)床相同坐標(biāo)系；接著直接用盤銑刀幾何模型繞搖臺軸線的轉(zhuǎn)動代表機(jī)床X、Y方向的兩個平動；最后用刀盤幾何模型繞齒坯幾何模型的轉(zhuǎn)動代表A軸運動。完整的仿真系統(tǒng)實現(xiàn)過程為：首先根據(jù)工件齒輪參數(shù)和盤銑刀參數(shù)生成齒輪毛坯實體和盤銑刀實體；接著根據(jù)一組數(shù)控軸聯(lián)動參數(shù)相應(yīng)調(diào)整齒輪毛坯實體位置和盤銑刀位置，同時兩個實體做相減布爾運算，繼續(xù)讀取聯(lián)動數(shù)據(jù)直到加工完一個齒槽；齒輪毛坯繞自身軸線分度加工下一個齒槽，直到加工完所有齒槽。由于仿真過程是將加工過程離散化，如用手工操作實現(xiàn)工作量大，也不能動態(tài)演示加工過程。在CATIA V5中可通過其方便的二次開發(fā)功能，開發(fā)出相應(yīng)的加工仿真系統(tǒng)實現(xiàn)加工過程由程序來控制。
3.2.3 虛擬加工系統(tǒng)的組成
加工仿真系統(tǒng)主要由刀具數(shù)據(jù)庫和機(jī)床庫兩部分組成，刀具數(shù)據(jù)庫記錄了刀具的形狀和尺寸，機(jī)床數(shù)據(jù)庫記錄了加工時機(jī)床的調(diào)整參數(shù)。如圖6，當(dāng)齒坯模型進(jìn)入制造系統(tǒng)后，通過在刀具數(shù)據(jù)庫中選擇相應(yīng)刀具的類型和尺寸，調(diào)節(jié)齒坯在機(jī)床上的位置參數(shù)及刀具的加工行程等機(jī)床參數(shù)，便可生成對應(yīng)參數(shù)虛擬加工出的齒輪零件模型。
3.2.4 系統(tǒng)程序流程
實現(xiàn)以上功能可以通過如圖7的程序流程實現(xiàn)，啟動程序后，在相應(yīng)的虛擬加工系統(tǒng)界面內(nèi)輸入齒輪零件的參數(shù)、刀具參數(shù)、機(jī)床參數(shù)后執(zhí)行加工命令，程序開始判斷CATIA V5是否啟動，如果CATIA V5已經(jīng)啟動則直接進(jìn)入零件模塊，如果CAT-IA V5沒有啟動，則啟動CATIA V5后再進(jìn)入零件模塊。進(jìn)入零件模塊后新建齒坯模型，再創(chuàng)建刀具模型，并同時調(diào)整刀具位置，然后讓刀具幾何體和齒坯幾何體作布爾運算，在齒坯上切除刀具所占的位置，并判斷是否切完一個齒槽，如果沒切完再重復(fù)上面步驟，調(diào)整刀具到下一個切齒位置。完成一個齒槽后再加工下一個齒槽，完成整個制造仿真建模過程。
3.3 CATIA V5二次開發(fā)的步驟
目前已經(jīng)有許多詳細(xì)介紹CATIA V5二次開發(fā)原理的文章。本文只介紹用VB6.0對CATIA V5二次開發(fā)的步驟：
(1)初始化COM庫，引人類型庫文件，VB6.0可從IDE中引入。類型庫文件是二進(jìn)制文件，但經(jīng)編譯后產(chǎn)生類型庫頭文件(擴(kuò)展名為TLH)和類型庫實現(xiàn)文件(擴(kuò)展名TLI)。類型庫頭文件是相應(yīng)環(huán)境下語言格式文件，包含對象定義，全局唯一標(biāo)識符，對象中所使用的結(jié)構(gòu)、方法和屬性定義，智能指針(SmartPoint-er)定義，交叉引用類型庫的說明等。若是交叉引用類型庫，應(yīng)按引用順序引入，否則將出現(xiàn)編譯錯誤，類型庫實現(xiàn)文件則是對象及其接口的實現(xiàn)代碼。
(2)打開或新建一個全局對象Application，這就啟動了CATIA。
(3)向Application中加入Document對象，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)管理，如零件圖設(shè)計使用的PartDocument、產(chǎn)品圖使用的ProductDocument、三視圖使用的DrawingDocu-ment。
(4)聲明欲使用對象，設(shè)置參考平面和視點，繪制幾何形體。
(5)更新Document對象或Viewer對象，以便正確顯示幾何形體。
(6)關(guān)閉Document，釋放COM庫資源。
4 應(yīng)用實例
4.1 仿真系統(tǒng)開發(fā)
取YH603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)為仿真系統(tǒng)開發(fā)對象，由于YH1603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)
為四軸聯(lián)動機(jī)床，仿真程序可實現(xiàn)五軸聯(lián)動機(jī)床，可通過在加工仿真時固定C軸旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)仿真系統(tǒng)的四軸聯(lián)動機(jī)床模擬。
4.1.1 界面開發(fā)
根據(jù)YH603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)加工參數(shù)類型，開發(fā)仿真程序界面如圖8。界面由三部分組成：(1)參數(shù)對照區(qū)。螺旋錐齒輪加工參數(shù)很多，將各個參數(shù)以圖例的形式表示方便參數(shù)輸入，防止參數(shù)輸入錯誤；(2)參數(shù)輸入?yún)^(qū)；(3)程序操作區(qū)。
4.1.2 仿真系統(tǒng)開發(fā)
由仿真程序開發(fā)流程圖，按照CATIA V5二次開發(fā)的步驟，開發(fā)相應(yīng)的VB程序控制CATIA V5的建模過程。加工過程通過“時鐘控件”控制每次布爾運算的時間間隔，可實現(xiàn)在建模過程中看到齒坯的切削過程，以及控制加工的快慢。限于篇幅，對仿真程序的開發(fā)過程不再贅述。
4.2 仿真系統(tǒng)應(yīng)用
選擇一對螺旋錐齒輪，其加工參數(shù)如表1。將參數(shù)輸入仿真程序，運行程序后可在CATIA V5窗口中看到加工過程。圖9為仿真加工過程的一幅瞬時圖。加工完成后，對模型添加其它特征后可得最終模型圖，如圖10。圖11是在YH603銑齒機(jī)上用與加工仿真軟件相同的數(shù)據(jù)，實際加工出的一對相嚙合的螺旋錐齒輪實物照片。從圖上看，加工仿真圖和實物圖的齒形齒向是一致的。經(jīng)實際檢驗，仿真結(jié)果與實際結(jié)果也是符合的。由此說明數(shù)控加工仿真系統(tǒng)可以非常精確地模擬出CNc銑齒機(jī)實際加工過程，仿真結(jié)果是準(zhǔn)確、可靠的。
5 結(jié)語
以CATIA V5為平臺，以共軛齒面包絡(luò)原理為理論基礎(chǔ)，采用模擬真實齒輪的加工過程來構(gòu)建螺旋錐齒輪模型的方法，利用CATIA V5的二次開發(fā)技術(shù)完成加工過程的自動化，可實現(xiàn)齒輪等復(fù)雜零件的加工仿真，并構(gòu)建出與真實加工零件一致的實體模型，為螺旋錐齒輪齒面接觸分析(TCA)和有限元應(yīng)力分析(FEA)提供了精確的三維幾何模型。
（轉(zhuǎn)載）
