隨著電子，自控，航天，通訊，醫(yī)療器械等技術(shù)不斷向深度和廣度的發(fā)展，勢必要求為其供電的電源要有更高的穩(wěn)定性，即不僅要有好的線性調(diào)節(jié)率、負(fù)載調(diào)節(jié)率還要有快速的動態(tài)負(fù)載響應(yīng)。而這些因素都和控制環(huán)路有關(guān)，控制環(huán)路一般工作在負(fù)反饋狀態(tài)，稱之為電壓負(fù)反饋。如果變換器中沒有用到反饋控制環(huán)路（即下圖1中H部分），其傳遞函數(shù)一般為 其中G為輸入濾波、功率變換、整流濾波部分等因數(shù)的乘積（因為其為級聯(lián)的形式，所以本文中以總的乘積因子G來表示），可以看出輸出隨著輸入的變化而成線性的變化，但是由于整流、濾波網(wǎng)絡(luò)在整個時域的非線性，實(shí)際上這種變化應(yīng)該是近似于線性，所以當(dāng)輸入電壓改變的時候并不能很好的起到穩(wěn)壓的作用；如果反饋環(huán)路設(shè)計的不好，對于負(fù)載的瞬態(tài)改變，環(huán)路不能做出及時恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，那么輸出電壓瞬間會偏高或者偏低，甚至有可能造成電源系統(tǒng)的振蕩，對下一級構(gòu)成損壞。此時能夠?qū)Νh(huán)路測量就顯得很重要了，那么環(huán)路部分又是怎樣影響整個回路的呢？參考金升陽公司寬壓或者AC-DC系列產(chǎn)品，此時下圖表示的是反饋環(huán)路控制部分中的運(yùn)放的環(huán)增益模型，其傳遞函數(shù)為
其中G：開環(huán)增益，H：反饋系數(shù)，GH：環(huán)增益（可以通過圖1中推導(dǎo)看出）
圖 back
一、環(huán)增益穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)：
由傳遞函數(shù) 有，因為放大器的開環(huán)增益G是頻率的函數(shù)，會隨著頻率的增加而減小，同時也和放大器的相位有關(guān)，當(dāng)GH= -1，則其傳遞函數(shù)的值為∞，即增益是無窮大的，可以認(rèn)為任意小的輸入擾動都能引起輸出的無窮大，如果這種輸出無窮大的信號再反饋到功率變換環(huán)節(jié)，勢必會造成最后輸出的振蕩，整個系統(tǒng)因而不再穩(wěn)壓。所以說可以通過分析GH的增益和相位來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
又因為當(dāng)GH= -1時是振蕩的，所以有相移∠GH是180（因為負(fù)反饋本身就有180°的相移），回路增益|GH|=1（0dB）。
所以要使運(yùn)放穩(wěn)定需要滿足以下條件：1.相位條件就是要其相移要小于180°，即要有45度以上的裕量；2.還要滿足增益條件即要有12dB以上的裕量；3.穿越頻率按20dB/Dec閉合。相關(guān)解釋下文給出。
二、Bode圖的基礎(chǔ)：
由上文知我們可以通過環(huán)增益GH的頻率特性來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的頻率特性可以用Bode圖(見圖2)來表示，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過Bode圖中的相位裕量(phase margin) ,增益裕量(gain margin)，穿越頻率(crossover frequency)來衡量。其中
相位裕量(phase margin)是指：在頻率-相位曲線上，當(dāng)環(huán)路增益為單位增益時實(shí)際相位延遲與360deg 間的差值，以度(deg)為單位表示，見圖2。
增益裕量(gain margin)是指: 在頻率-增益曲線上，當(dāng)總相位延遲為360deg 時，增益低于單位增益的量，以分貝(dB)為單位來表示，見圖2。
穿越頻率(crossover frequency)也有資料稱之為頻帶寬度等是指：在頻率-增益曲線上，增益為零時所對應(yīng)的頻率值，見圖2。
圖 2 Bode plot? Gain margin? Phase margin
相位裕量(phase margin)的作用,,使用在標(biāo)稱輸入額定負(fù)載室溫下,要有45度的裕量；如果輸入電壓、負(fù)載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應(yīng)小于30度。
增益裕量(gain margin)為了不接近不穩(wěn)定點(diǎn)，一般認(rèn)為12dB以上是必要的。
穿越頻率(crossover frequency)頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應(yīng)的快慢。一般認(rèn)為帶寬越寬，其對負(fù)載動態(tài)響應(yīng)的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復(fù)時間也就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定。但是由于受到右半平面零點(diǎn)的影響，以及原材料、運(yùn)放的帶寬不可能無窮大等綜合因素的限制，電源的帶寬也不能無限制提高，一般取開關(guān)頻率的1/20~1/6。
三、環(huán)路的測試
對環(huán)路的增益和相位的測量，我們可以通?？衫妙l率響應(yīng)分析儀(FRA)或增益-相位分析儀進(jìn)行測量。這些儀器是通過對采樣獲得的模擬信號進(jìn)行預(yù)處理，然后通過A/D轉(zhuǎn)換，再利用DFT（離散傅里葉變換）運(yùn)算求得增益和相位，最后用曲線（Bode plot）表示出來。
本文將以株式會社NF公司的頻率響應(yīng)分析儀(FRA5087)來做分析，主要按照下邊的接線圖來進(jìn)行，注意環(huán)節(jié)是注入電阻的位置，以及大小，為了減小測量誤差，實(shí)驗一般選取50~100Ω的電阻；有關(guān)擾動信號的大小我們可以在測試的過程中通過示波器來讀出，也可以利用FRA的振幅壓縮（Amplitude compression ）功能來設(shè)置，不過要求擾動的幅度不能超過輸出電壓的5%。否則測出來的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。
圖 3 FRA測量時注入電阻的位置及接線
四、開關(guān)電源穩(wěn)定性測試舉例：
在了解影響產(chǎn)品穩(wěn)定性的因素和判定準(zhǔn)則以及怎樣來檢測產(chǎn)品后，就可以對所測的產(chǎn)品的結(jié)果進(jìn)行分析了，下面就以金升陽公司寬壓系列的一款產(chǎn)品來做實(shí)驗，實(shí)際接線部分見圖3，測試結(jié)果如圖4。
圖 4 Magnitude and phase of loop gain for nominal input voltage at full rated power and 25℃
在這一例子中，從上圖可以看出其增益裕量是-39.3dB，相位裕量是87.8deg,帶寬是315.5Hz，并且在0dB 以上增益是按-20dB/decade衰減，對照上面的標(biāo)準(zhǔn)初步判斷系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是87.8deg的相位裕量其動態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的，其實(shí)可以通過對誤差放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在稍低的頻率下滑落（roll off）來實(shí)現(xiàn)。在保證相位裕量的前提下，在0dB 以下增益是按-40dB/decade衰減，從而更有利于抑制高頻干擾，使其達(dá)到最佳響應(yīng)；
0dB交點(diǎn)對應(yīng)的頻率為315.5Hz，從理論的角度上來說，對于300KHz的開關(guān)頻率，實(shí)測的帶寬可能導(dǎo)致控制環(huán)的響應(yīng)有些慢，不利于系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。更高的帶寬，可以使更小的輸出濾波電容便可以產(chǎn)生較小的紋波電壓，這樣也可以減少原材料的使用和模塊電源的體積，從而使模塊電源變得更節(jié)能。考慮到非常保守的增益和相位裕量，當(dāng)然也可以對誤差放大器的補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行一些小的改動，合理的提升帶寬，使系統(tǒng)達(dá)到更快的響應(yīng)，提高穩(wěn)定性。
五、總結(jié)：
本文從反饋環(huán)路注入擾動信號的角度來反映開關(guān)電源穩(wěn)定性，給出穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，Bode圖的認(rèn)識，F(xiàn)RA的使用包括擾動信號的注入、環(huán)路特性的測量，以及實(shí)驗結(jié)果的簡單分析，最后提出需要更改的地方。當(dāng)然系統(tǒng)的穩(wěn)定性也可以由時域的方式來做定性的分析，但是通過頻率響應(yīng)分析儀卻可以在頻率域上定量的求出，從而對系統(tǒng)的性能做出更直觀的判斷。
參考文獻(xiàn)：
[1>：《運(yùn)算放大器的穩(wěn)定性》Tim Green 德州儀器公司.
[2>：《測量開關(guān)電源閉環(huán)反饋響應(yīng)》Ken Salz Clarke-Hess通信研究公司.
[3>：《Frequency response analyzer》instruction NF Corporation.
[4>：《Small-signal analysis and control design of isolated power supplies with opt coupler feedback》Yuri Panov and Milan Jovanovich . Power electronic laboratory Delta corporation.
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